不懂“小数定律”的人，正在愉快地自己骗自己

主播：大宝 

大家早上好，欢迎打开剽悍晨读，每天进步一点点，坚持带来大改变。今天是2021年4月1日，我们要给大家分享的书是《醉汉的脚步》。

 

这本书是由美国理论物理学家列纳德·蒙洛迪诺所写。在以往的晨读中，我们曾分享过书中部分内容，这次我们重点解决的问题是：“小数定律是怎样影响我们生活的？” 

①

『实验的两个极端』 

 

先来看这样一个耳熟能详的实验。

 

有一个黑色的盒子，里面有8个白球，2个黑球。这个盒子会定时摇匀，并每5秒从里面冒出一个球。我们把球的颜色记录完之后，再放回去，重复这个做法十万次之后，你会发现我们拿出白球和黑球的次数比大概是8：2，也就是4：1。

 

这就是所谓的大数定律，重复拿球的次数越多，抓取的比例就越精确。

 

可是，如果我们把实验的时间缩短，从无数次变成1000次，那么结果的比例会是8:2吗？

 

数据很可能不是8:2，但也有点接近。

 

而如果我们只抓取10次球呢？

 

结果很可能一个黑球也没有，比例为10：0；或者一个白球也没有，比例为0：10，谁也说不准。

 

也就是说，样本越小，结果就越不可预判。

 

这就是小数定律。

 

大数定律和小数定律是生活中的两个极端。数据越大，比例越固定；数据越小，结果越不可预测。

 

但是，人们往往只知道大数定律，却忽略了小数定律。 

②

『生活中的小数定律』 

 

生活中，符合小数定律的案例有很多。

 

在足球世界杯举办的过程中，有一个人们深信的小数定律叫“巴西队的礼物”。只要巴西队夺冠，下一届的冠军就将是主办大赛的东道主。除非巴西队蝉联冠军，把礼物收回。

 

但，问题是世界杯总共才进行了80多年，20多届。理智点说，“巴西队的礼物”怎么看都像个意外。

 

结果，就在2006年德国世界杯，“巴西队的礼物”被破解了。

 

还有，iPod最早推出“随机播放”功能的时候，用户发现有些歌曲会被重复播放。因此，用户投诉苹果公司，觉得随机播放并不随机。

 

这还是小数定律陷阱。如果播放十万遍歌曲，那些歌曲被播放的概率是均等的。但是在数量较少的情况下，重复播放一首歌是在所难免的。

 

因此，苹果公司只好放弃真正的随机算法，用“看起来非常随机”的算法，控制播放器。

 

如果统计数据很少，就很容易出现特别不均匀的情况。有时很混乱，但有时又很整齐，感觉好像真的有规律可循一样。

 

③

 

『生活中的陷阱』

 

在跟我们生活息息相关的各种场景中，赌场就是利用小数定律赚钱的典型案例。

 

比如，它们会在各种场合宣传“恭喜XXX喜获一等奖XXX元”的信息，或者“恭喜XXX赢得了今晚最多的筹码”。

 

可是，这些中奖纯属偶然。它只是给人们带来了某种希望，觉得自己也能获得对应的成功。

 

而在大数定律的支配下，赌场有两个稳定的赚钱方式。一个是在有庄家的游戏中，庄家只要有赢的概率，那么长期下来就一定能够赚到相应比例的金钱；另一个是在没有庄家的游戏中，只要赌场采用抽成的模式，即不管谁赢了，赌场都抽成2%。长期下来，他们也一定赚钱。

 

因此，它给我们的启示是：首先我们要警惕心理上的“小数定律”，避免犯一些滥用典型事件、以偏概全、赌徒谬误的错误；其次我们要注意大数定律。如果一件事长期来看对我们没有好处，哪怕只是对我们造成一定比例的伤害，我们也应该要及时戒除；最后对于外界偶然连续发生的事，我们也不用太过敏感，认为其中必有缘故，或者归为阴谋论，因为它更可能是偶然事件。

 

总结一下，不懂小数定律的人，看到任何巧合都觉得“有规律可循”。可是当你按照那个规律去做事的时候，却发现：自己总结的规律根本就不存在。它们不过是偶然场景下的偶然事件。