科普一下西塔潘猜想

ugmbbc发布于 2011-10-14 17:48:25|

感谢theoremhunter的投递
新闻来源:原创
根据刘嘉忆的文章题名和其它相关资料做出推测“西塔潘猜想”的内容 .最近中国学生证明“西塔潘猜想”的新闻很火，但很多报道都没说清楚“西塔潘猜想”是什么。我一直很好奇，维基百科上也搜不到，只能根据刘的文章题名和其它两篇相关资料做出推测：

刘嘉忆的论文名叫“RT_2^2 does not imply WKL”，为了理解他的工作，首先要知道“RT_2^2”和 “WKL”分别代表什么。

“RT_2^2”代表一个定理：假设有一个无限图，它的顶点对应全体自然数，任何两个顶点有一条边，现在对这些边任意二染色，该定理断言，无论怎么染色，必然能找到无穷个顶点，它们之间的边都染同一种颜色。这是无限拉姆塞定理的特例。

“WKL”代表另一个定理(Weak Konig Lemma)：每一棵无限的二叉树必定包含一条无限长的分支。解释一下：二叉树是指每个节点最多有两个儿子节点的树；无限二叉树是指该树有无限个节点；包含一条无限长的分支是指存在一条路径，从该树的根节点往子节点走，能无限地走下去。这个定理很好理解，不难想象如果二叉树的任意分支都有限长，那么树的节点必定是有限的。

刘的工作顾名思义，就是证明定理“RT_2^2”推不出定理“WKL”。所谓的西塔潘猜想估计就是指猜测“RT_2^2能推出WKL”。

材料来源见 
http://www.nd.edu/~cholak/papers/italy.pdf STEPHEN FLOOD  
http://nd.edu/~sflood/RKL-submitted.pdf Jiayi Liu, RT_2^2 does not imply WKL, Journal of Symbolic Logic