东北电力大学姜涛、刘博涵 等：基于自适应投影多元经验模态分解的电力系统强迫振荡源定位

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近年来，强迫振荡在电网中频繁发生，严重威胁到电网的安全稳定运行，快速、准确地定位强迫振荡源对抑制强迫振荡具有重要意义，但现有方法在分解具有高差异度多通道广域量测信息时难以准确提取强迫振荡模式分量，严重影响到强迫振荡源定位精度。东北电力大学李国庆教授科研团队将自适应投影多元经验模态分解（APIT-MEMD）与耗散能量流结合，提出一种基于APIT-MEMD的强迫振荡源定位方法，算例结果验证了所提方法的准确性和实用性。

研究背景

近年来，电力系统强迫振荡在电网中频繁发生，已成为威胁电网安全稳定运行的主要因素之一。当强迫振荡的频率与系统固有振荡频率相同或接近时，将引发严重的共振现象，持续的共振将导致联络线传输功率降低，严重时有可能造成系统大规模解列。

针对强迫振荡具有明确扰动源，且失去扰动源后振荡将快速平息的特点，实际工程中较为常用的抑制措施是快速定位振荡源，进而切除强迫振荡源。因此，快速、准确地定位强迫振荡源是抑制强迫振荡的关键。

论文所解决的问题及意义

受算法复杂度、通道量测信息差异化、噪声等因素影响，现有方法对电力系统多通道量测信息中强迫振荡分量的提取效果仍有待完善，强迫振荡源定位精度和效率需进一步提升。利用所提方法可快速、准确定位强迫振荡源，为调度人员及时采取相应措施消除强迫振荡提供依据。

论文方法及创新点

所提方法通过构建自适应投影方向向量，将电力系统多通道广域量测信息自适应地分解为表征不同振荡模式的IMF 分量；然后，借助IMF 的对数能量熵筛选出含强迫振荡模式的IMF 分量；在此基础上，根据所分解的含强迫振荡模式的IMF 分量，计算各发电机耗散能量流，并依据强迫振荡源判据定位强迫振荡源。

相比于传统时域耗散能量流方法，所提方法通过构建自适应投影方向向量，实现了高差异度多通道广域量测信息的强迫振荡分量同步提取，进而定位强迫振荡源，有效提升了强迫振荡源的定位精度和效率。

仿真验证

为验证所提方法的准确性和有效性，以WECC179节点测试系统的仿真数据为例进行分析、验证。设置扰动如下：向发电机G79励磁系统持续注入0.46Hz的正弦波激发出强迫振荡，采样频率为30Hz，仿真时长为20s。

图1  WECC 179节点测试系统

根据所提方法对发电机仿真数据进行APIT-MEMD分解，结果如图2所示。由图2可知，发电机G79的Δf和ΔlnU经APIT-MEMD共分解出4个IMF分量，随着逐次筛选，各IMF信号的振荡频率依次降低，包含的振荡信息量也依次减小。同时，在同次分解出的IMF分量中，各电气量波形基本一致，表明在逐次筛选过程中APIT-MEMD方法充分考虑了各量测通道间广域量测信息的相关性，使得同次分解出的IMF分量包含的振荡信息基本一致，方便了后续耗散能量流的计算。

图2  基于APIT-MEMD的G79频率及电压幅值对数变化量IMF分量

进一步，计算各IMF分量的对数能量熵，并利用提取所得的表征强迫振荡模式的IMF分量计算各发电机的耗散能量流，结果如图3所示。

图3  基于APIT-MEMD的发电机耗散能量流

由图3可知：发电机G79的基于APIT-MEMD的耗散能量流趋势向下，持续向电网中注入能量，为系统振荡源；而其他发电机的耗散能量曲线趋势向上，持续从电网吸收能量，为非振荡源。本文所提方法定位的强迫振荡源与扰动设置一致，验证了所提方法的准确性和有效性。

进一步对比了所提APIT-MEMD方法与EMD和MEMD三种振荡源定位方法的计算耗时(计算平台硬件配置为：CPU Intel Core i5-11300H，主频3.1GHz，内存16GB)，结果如表1所示。

表1  不同方法计算效率对比

由表1结果可知：EMD计算时间为47.6592s、MEMD计算时间为19.8179s、APIT-MEMD计算时间为7.4809s，本文所提方法在计算效率上较EMD和MEMD分别提升了84.3%和62.2%。该结果表明：本文所提方法可有效提升振荡源定位的计算效率。

结论

本文提出了一种基于APIT-MEMD 的电力系统强迫振荡源定位方法，通过相关算例对其进行分析、验证，相关结论如下：

1）所提APIT-MEMD 方法可自适应构建投影方向向量估计局部最优均值，准确、完整地提取出含强迫振荡模式的IMF 分量。与EMD 相比，所提方法可实现多通道广域量测信息的强迫振荡分量同步提取；与MEMD 相比，所提方法可在电力系统多通道广域量测信息差异较大时实现强迫振荡分量高精度提取。

2）相对基于EMD 的强迫振荡源定位方法，所提方法通过同步提取发电机各电气量的强迫振荡IMF 分量，大幅提升了耗散能量流的计算效率；与MEMD 方法相比，所提方法通过精准估计局部最优均值，避免了对信号的过度分解，提升了计算精度。

3）所提基于APIT-MEMD 的强迫振荡源定位方法完全不依赖系统详细模型及准确参数，仅根据发电机广域量测信息即可准确、有效定位强迫振荡源。与传统DEF 方法相比，所提方法有效避免了广域量测信息中的冗余信息对振荡源定位的干扰，具有更高的强迫振荡源定位精度。

团队介绍

东北电力大学李国庆教授科研团队依托电力系统安全运行与节能技术国家地方联合工程实验室，主要开展电力系统安全性与稳定性、电力系统优化调度、柔性直流输电技术、可再生能源集成、输变电设备运行状态监测与故障诊断、电能质量、综合能源系统等领域的教学与科研工作。团队拥有核心成员25人，其中国家级人才称号获得者4人，教授10人、副教授5人；博士研究生导师9人，硕士研究生导师21人；团队有10名成员分别在田纳西大学(UTK)、北卡罗莱纳州立大学(NCSU)、北卡罗莱纳大学夏洛特分校(UNCC)、麦吉尔大学(McGill University)等国外高校和科研机构留学与研修一年以上。

近年来，团队承担国家重点研发计划项目、国家自然科学基金重点项目、国家自然科学基金项目和吉林省“双十工程”重大科技攻关项目等国家、省部级科研项目60余项；承担国家电网公司、南方电网公司、发电集团等科技项目150余项。获国家科技进步奖二等奖2项、省部级科技进步一等奖5项、省部级科技进步二等奖10项、省部级科技进步三等奖3项。发表论文500余篇，其中SCI/EI期刊论文380余篇，ESI高被引论文19篇，出版专著2部；获授权国家发明专利107项，软件著作27项。

姜涛

博士，教授，博士生导师，吉林省“长白山人才工程”青年拔尖、吉林省有突出贡献中青年专业技术人才、中国电力优秀青年科技人才，美国北卡罗来纳州立大学、美国田纳西大学、瑞典马拉达伦大学访问学者，《电力系统保护与控制》编委，《IEEE Transaction on Power Systems》、《Alexandria Engineering Journal》的Associate Editor，《IET Energy Systems Integration》Assistant Editor。主持和承担国家自然科学基金项目、国家重点研发计划项目、国家自然科学基金中英联合基金项目4项，出版专著2部，在IEEE Trans. on Power Systems、中国电机工程学报等SCI/EI期刊发表论文100余篇，ESI热点论文2篇、高被引论文7篇，获吉林省科技进步二等奖2项（个人分别排名第1和第2）、中国电工技术学会科技进步二等奖1项（个人排名第2）。

刘博涵

东北电力大学博士研究生，主要研究方向为电力系统强迫振荡分析。

李雪

博士，教授，博士生导师，中国电机工程学会女科技工作者委员会委员；美国田纳西大学、瑞典马拉达伦大学访问学者；先后入选国家留学基金委首批 “国际清洁能源拔尖创新人才培养项目”、吉林省有突出贡献中青年专业技术人才、吉林省拔尖创新人才、吉林省高校优秀共产党员、吉林市“三八红旗手”， 获省部级科技进步二等奖3项。主持国家自然科学基金项目2项、承担国家重点研发专项计划和中英联合基金项目各1项，授权发明专利33项、美国发明专利3项，发表SCI/EI期刊论文80余篇。现担任《IEEE Open Access Journal of Power and Energy》期刊Associate Editor，受邀为Guest Editor在《IET Energy Systems Integration》组织专刊1期。主要研究方向为电力系统高性能计算、电力系统安全性与稳定性。

李国庆

博士，教授，博士生导师，首批国家“万人计划”领军人才，首批新世纪百千万人才工程国家级人选，全国杰出技术人才，国务院政府津贴获得者，全国优秀科技工作者，中国电机工程学会会士，中国电机工程学会电工数学专委会主任委员。主持和承担国家重点研发计划项目课题2项、国家自然科学基金项目6项；承担国家电网公司和南方电网等企业科研项目50余项、省部级科研项目10余项；获得国家科技进步二等奖2项、省部级科技进步一等奖4项、二等奖11项；授权发明专利50余项，发表SCI/EI期刊论文200余篇，ESI高被引论文6篇，热点论文1篇，出版由国家科学技术学术著作出版基金资助的学术专著1部。主要研究方向为电力系统安全运行分析、新能源并网与消纳、输变电设备运行状态监测与诊断、柔性直流输电技术。

本工作成果发表在2023年第13期《电工技术学报》，论文标题为“基于自适应投影多元经验模态分解的电力系统强迫振荡源定位”。本课题得到国家自然科学基金委员会-国家电网公司智能电网联合基金项目和国家自然科学基金项目的支持。

引用本文

姜涛，刘博涵，李雪，李国庆. 基于自适应投影多元经验模态分解的电力系统强迫振荡源定位[J]．电工技术学报，2023，38(13)：3527-3538. Jiang Tao, Liu Bohan, Li Xue, Li Guoqing. Forced Oscillation Location in Power Systems Using Adaptive Projection Intrinsically Transformed Multiple Empirical Mode Decomposition [J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(13): 3527-3538.