大数定理和小数定理

感觉《万万没想到》这本书和《别做正常的傻瓜》挺类似的，都是教大家避免生活中的错误“常识”。

今天的大数和小数指的就是有特别多的数据和很少的数据，总结出来看似有道理/有规律的结论通常都是错误的，这都是概率的问题。

先说大数定理，从概率的角度计算，一个随机事件无限循环就会按照计算出的概率运行。比如一个硬币抛一次和抛一万次正反两面的概率都是相同的。

很多人的直觉却是当正面出现很多次的时候，他们就会相信下次出现反面的概率会大一点。特别是赌徒们，他们也许知道接下来概率会一样，但他们却寄希望于老天会眷顾他一次，让他不至于那么倒霉。

所以说无论什么时候都要保持冷静为好。

还有谣言的制造，因为有很多数据做参考，所以我们就可以在很多数据中寻找有规律的那些，人为的制造一些现象或者巧合。比如流行的2012世界末日，很多人都在历史中寻找2012是末日的证据。再拿最近的马航失事事件，有网友就扒出多年前有人预测到马航会失事。但如果我们能理性的思考一下的话，其实网上每天都会有层出不穷的各种对未来的预测，总有那么几个巧合的。也就是说只要你天天预测未来，那么你就比那些不预测的人多一些成为先知的机会。

所以我们千万不要相信算命的人怎么说，听别人说他算的准。之所以会准，只是因为我们看到的仅仅是他的成功案例，失败的也不会传出来了。只要他算的命是足够多，总有几次是蒙对的。

而且人们很容易对那些形容自己的判断，不由自主的寻找证据证明这是对的。

总的来说，大数定理告诉我们的是，只要数据足够多谁都可以总结其中的规律，而且不必在乎它的合理性。

再来看小数定律，在很少的数据里，有极端的小概率发生，人们会解释它的合理性，而忽略了这仅仅是一个随机事件。

在体育比赛中，小数定理的规律很多，比如大满贯很难拿。最出名的就是章鱼保罗会预测球赛的输赢，这些都是在极端的情况下人们总结出的规律。

小数定理的偏见生活中更加常见，毕竟数据小总结比较方便，如果一大堆数据寻找规律，那就要下很大功夫。小数的偏见最常见就是“我上次就是这样，这次就怎么不行了”，这就是根据自己偶尔经验去定义规律。

还有就是地域黑也是这个原因，不过地域黑也是大数定理，每个省人口那么多，找几个相似的也不难。如果我遇到一次这个省的人不好，恰好身边一个朋友也遇到过，也很容易下“某个省的人就是这样”的结论。

总结经验、发现规律是人的本性，这叫做归因效应。发现规律是人类得以不断进步的特质，当然这也带来一定的负面，那就是人们对大数和小数的偏见，真正的原因是一切都是概率问题，只不过是有概率大小的区别。

所以我们知道这个道理之后，就不会对生活中那些骇人听闻的事情大惊小怪了，很多都是随机事件，只不过是人们总结出的规律。但从我的角度来说，即使知道这个道理，有时候还是无法冷静，比如讲什么惊悚或者悬疑的故事，我还是很害怕，这又是什么原因呢？