大熙小希的妈妈在辅导孩子数学的时候经常发现，孩子知道公式定理，却不知道如何运用，有时候换个说法就不知道怎么做了。
比如一年级小孩，让他计算3+5是多少，他知道8，如果给他一个应用题说，有一堆苹果，小明吃了3个，小红吃了5个，这堆苹果一共有多少个？
孩子蒙圈了，不知道是多少！
（这么简单，都不会做！！！）
有偏激点的父母就开始吧啦吧啦责备孩子啦。
「你怎么这么笨呢，肯定是上课没认真听，让你学习不听，现在不会了吧！」
真的是孩子没认真听？没认真练习吗？？？
我们普通人（我自己）都是从学生时代走过来的，或多或少都有过怎么听也听不懂怎么做也不会的”高光"时刻。
背后的原因往往都被归结为不聪明和不努力，久而久之，自己都觉得自己在弱项上没有天赋，是个笨孩子。
就数学这门学科来说，还真不是这样的。
数学不好的孩子，通常都是因为数感（number sense）不好。而数感，是需要培养的。
数感好的孩子能够通透的看待数学的世界，如鱼得水。
数感不好的孩子，他们的数学世界就是冰冷的数字和公示，小学前两三年还能靠着数数背背多努力一下考个不错的成绩，到了后面会越来越吃力，越吃力越觉得难，越觉得难越没兴趣，数学成绩也就很难有什么起色。
说起什么是数感，很多人包括之前的我心里也都是一坨浆糊，好似明白那么一点，但又明白的不那么透彻。
我们成长的那个年代，数感的重要性还没有被重视，学得好学不好主要靠老天爷赏饭。
说数感之前，我们就先说说数学思维吧。
数学思维是什么？
就是用数学的方法去处理实际的问题。
运用数学思维的前提是，要熟悉那些冷冰冰的数学公式，还要知道数学公式背后的意义，就是这些公式是怎么来的，实际中怎么用。
一句话就是知其然也要知其所以然。
而数感，是数学思维的基石，是一开始接触数学时（初始阶段）要掌握的技能包。
这些技能包不能很好的掌握，小学阶段的数学就会吃力，小学阶段都学不好，后面就不用说了。
就像打游戏，连加血都不会，如何去打怪？
好在，数感是可以培养的（可以后天修炼的）。
孩子孩没有上学的，早早开始数学启蒙，培养他们的数感，为以后幼衔小及小学阶段的数学学习做好准备。
小学生数学的不好的，真的要花点时间去查缺补漏一下，看到底是哪一块的缺失，把数感这块早早补上去，对以后的学习绝对是指数级的助攻。
数感，字面意思就是对数字意义的直观理解，包括数字的含义以及数字之间的含义。
一个直观的例子，比如数数。
对于一个两岁的还孩子，每天在他耳边数着1到10，很快他也能自己数，但是这时候这些数字都是冷冰冰的数字本身，跟孩子那些鹦鹉学舌的画话一样，没有任何意义。这就是没有数感。
一个5岁的孩子就不一样了，一堆苹果，你问她桌上几个苹果，数了数，知道3个苹果。这个数字3，就是有意义的，代表苹果的数量。这就是一种数感。
要想培养数感，的先了解清楚这个技能包里都有哪些技能。有的放矢，不能一味的看别人怎么做就学着怎么做。
基本的数感技能包主要包括以下几个：
✄ 数字和数量
✄ 数与数的关系
✄ 理解序数
✄ 理解分组
这数感也没什么神奇嘛！！
你可别小看它，数感不好的影响是层层递进的。
对孩子来说，数感不好，最基本的加减运算学起来就很困难。
比如他们很难理解一堆东西里面再放进去几个或者从一堆东西里面拿走几个在数学里是什么意思。
具体点，桌上5个串珠，拿走两个，数感好的孩子看到这个过程脑子里是这样的，他意识到珠子的数量变少了，还会意识到拿走了两个桌子上的珠子由5个变成了3个。
咱们都知道乘法就是把几组相同数量的东西放在一起，除法就是把一堆东西分成多少组，你看，加法不好，就会影响对乘法和除法的理解，还有一年级学习的距和时间。
最基本的加减乘除，测量，时间都搞不定，数学那不就越学越难嘛！
但好消息是：
孩子数感不好，通过一定的练习，绝大部分孩子都能把相应技能补上来。
如何训练孩子数感，要具体问题具体分析。
没有实操，总觉得把自己都说晕了。
下次直接上干货。
数感不是一下就能全部获得的，就像孩子的成长一样，是里程碑式的，一个新技能的产生建立在他已有的知识的基础上。
下面是孩子数学技能发展的里程碑（仅供参考，有的孩子会快一点，有的孩子会慢一点）
0-12个月
▹ 开始有顺序的意识，比如妈妈往浴盆里放水，宝宝就知道接下来要给他洗澡了。
▹ 开始理解简单的因果关系。比如晃晃小摇铃就能发出声音
▹有简单的分类的意识。比如有的玩具可以发出声音，有的就不可以
▹开始理解相对关系，比如自己小，妈妈大
▹开始理解一些表示数量的词语比如多一点，少一点，足够了
1-2岁
▹ 理解数字是代表多少个，比如伸出一个手指头是表示她想要1个巧克力
▹开始数数，可能会数的不全，比如123456910
▹开始理解一些与测量相关的词语，比如你比我跑得快
▹能够进行形状配对，比如把三角形积木放到三角形洞洞里
▹开始发现一些模式，比如日常生活，起床→吃早餐→玩游戏→读绘本
3-4岁
▹ 认识现实中的形状
▹ 能够根据颜色，形状，大小等分组
▹能够数具体的东西到20
▹知道数字的名字，看到数字1知道它读yi
▹空间意识，比如搭积木
▹开始预测因果关系，比如她把玩具扔吃饭的碗里会有什么后果
学前班 5岁
▹ 用手指数数做简单的加法
▹ 认识20以内的数字
▹ 能画对称图形
▹理解基本的时间概念，比如早上，星期一
▹ 能够完成多个步骤的指令，比如第一做什么，接下来做什么
▹ 理解可能，不可能这类词语的意思
一二年级
▹能够完成模式的填充，可以设计自己的模式
▹知道二维图形和三围图形的不同，并能说出基本二维和三维图形的名字
▹能够连续数，跳数（隔5隔10等）到100
▹认识并能写出20以内数字
▹20以内加减法
▹能够理解条形图，能建立自己的条形图
▹认识钱币
▹认识时间
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