【HETA】板式换热器热力计算

       热力计算的目的在于使所设计的换热器在服从传热方程式的基础上能够满足热负荷所应具有的换热面积、传热系数、总传热系数、平均温差等综合方面的计算。

一：总传热系数确定途径

确定总传热系数的途径在设计计算板式换热器时，总传热系数的确定可通过两条途径：

（一）选用经验公式 

有设计者根据经验或从有关参考书籍、有关性能测定的实验报告中，选用与工艺条件相仿、设备类型类似的换热器的总传热系数值作为设计依据。表 2 一 1 列出了一般情况下板式换热器的总传热系数值。

（二）计算确定 

在设计计算中，常常需要知道比较准确的总传热系数值，这可以通过总传热系数的计算确定。但由于计算传热系数的公式有一定误差及污垢热阻也不容易准确估计等原因，计算得到的总传热系数值与实际情况也会有出入。

二：总传热系数的计算

（一）由热阻关系求解 

在板式换热器中，热量从高温物体传向低温物体的过程中，通常存在着五项热阻：板片热侧流体传热热阻1/α , ，污垢层热阻 R_s1，板片热阻δ/λ，板片冷侧流体传热热阻1/α₂，污垢层热阻 R_s2 。它们之和即为总热阻，总热阻的倒数也就是总传热系数，故其计算式为：

为了解决腐蚀问题，有的换热器的板片表层涂有防腐蚀涂层，因而存在涂层热阻 R_co1、R_co2，总传热系数的计算式则为：

涂层的厚度虽然一般仅为几十微米，但涂层的导热系数很小，一般为 0.3 ~0.6W/( m.℃），所以涂层热阻相当大，绝对不能忽略。

（二）由传热方程求解  

传热的基本方程式为

Q =  KA△t_m

由此可求得总传热系数K=Q/(A△tm）。

1、换热量 Q 的计算

换热量 Q的计算可根据具体情况，分别在下列各式中选用：

（1）单相流体的吸、放热

（2）流体的沸腾吸热或凝结放热

以上式子表示产生 q_mx公斤的蒸汽所需要的沸腾吸热量或q_mx 公斤蒸汽凝结所放出的热量。

如果在板式冷凝器中产生过冷或板式蒸发器中发生过热，则总热量为凝结段放热量与过冷段放热量之和，或为蒸发段吸热量与过热段吸热量之和。过冷段的热量可用（1）中的式子进行计算。

2、平均温差△ tm 的求解

平均温差△t_m的求解通常采用修正逆流情况下对数平均温差△t_m的办法，即先按逆流考虑再进行修正：

按逆流考虑时的对数平均温差为

式中△t_max、△t_min一分别为逆流时端部温差中的最大值和最小值。

修正系数ψ平随冷、热流体的相对流动方向的不同组合而异，在串联、并联或混联时可分别由图 2-4 、图 2-5 来确定：（也可以采用由Marriott实验求得的修正系数，见图 2-6 )

如果流体的温度沿传热面的变化不太大，例如当△t_max/△t_min≤2 时，可采用算术平均温差代替对数平均温差，即：

采用上式计算出的平均温差与采用对数平均温差计算的结果相比较，其误差在士4％范围之内，这在工程计算上是允许的。

3、流体比热容或传热系数变化时的平均温差

当流体的比热容不随温度变化时，流体温度的变化与吸收或放出的热量成正比．即成线性关系。

当流体的比热容变化不大时，可取某一温度时的比热容作为平均比热容。如果在设计的温度范围内，比热容随温度的变化显著（大于2~3倍），则用对数平均温差的误差很大，应改用积分平均温差。

4、换热面积 A 的计算

在板式换热器的计算中，换热面积 A 应采用有效换热而积（ A_o 为单板的有效换热面积，A_e为总的有效换热面积，N_e为总的有效传热板片数）

三：不同类传热系数的计算

（一）对流传热系数 

流体在板式换热器的通道中流动时，在湍流条件下，通常用下面的关联式计算流体沿整个流程的平均对流传热系数u_f

 

如果流体的粘度变化很大，则可采siede-Tate的关联式的形式：

 

「Marriott指出，当流体被加热时m＝0.4：被冷却时，m = 0 · 3。 C=0.15-0.4，n=0.65~0.85， 65，X=0.05~0.2（指粘度修正项上的指数）]

对于牛顿型层流换热时，可采用下面关联式：

过渡流时所得出的关联式比较复杂，故通常可根据Re的数值，由板式换热器的特性图线查得。

对流传热系数的求解也可利用表达传热因子与Re 的关联式计算：

图2-7为某种板式换热器的柯尔朋传热银子和Re的关系图：

在计算 Re 数值时，所采用的当量直径氏应该按下式计算：

在一般情况下．常用下式计算当量直径：

对于某些特殊结构的板式换热器，板片两侧的通进截面积并不相同（称为非对称型结构），这是两侧的当量直径应分别计算。

（二）凝结传热系数 

板式冷凝器中蒸汽的流速高，凝结液膜受到蒸汽切力的作用、所以通常用于求解沿竖避膜状冷凝的努塞尔计算式不能用来求解板式冷凝器中的蒸汽传热系数。由于板式冷凝器的复杂通道结构，使得其中的蒸汽流动凝结换热过程很复杂，其影响的因素有蒸汽流速、蒸汽干度、蒸汽压力、蒸汽与冷却介质的相对流动方向等。所以虽然有专家提出过计算式，但尚未得到人们的公认。即使国外的权威书籍《换热器设计手册》也未曾列入板式冷凝器的凝结传热计算式。

（三）沸腾传热系数 

由于板式蒸发器的应用还有较大的局限性，以及其中蒸发传热过程的复杂性，所以，迄今为止，无论对于波纹型或非波纹型板式蒸发器的沸腾传热计算式已正式发表的极少。

现对尾花英朗所推荐的 ChenJ.C.的计算式稍作介绍

 Chen求解沸腾传热系数α_b的计算式为：

四：垢阻的确定

投入运行的板式换热器都将因与流体的接触而在板片上结垢。由于垢层的导热都比较差，所以污垢的形成即使其厚度很薄，也对传热会有较大的削弱，特别是在结垢严重，导致通道部分被堵塞的情况下将会使传热大大的恶化。为了衡量污垢对传热的影响，常用污垢热阻R_S或其倒数一污垢系数氏来度量，即：

 

污垢热阻的大小和流体种类、流体流速、运行温度、流道结构、传热表面状况、传热面材料等多种因素有关。污垢在传热而上沉积速率一般都是先积垢较快，而后较慢．最后趋向于某一稳定数。如图2-8 所示：

由于板式换热器中的高端流度、一方面可使污垢的聚集量减小，同时还起到冲刷清洗作用，所以板式换热器中垢层一般都比较薄。美国传热研究公司对水冷却塔所用的板式和管壳式换热器结垢的实验研究表明，板式换热器的污垢热阻不到管壳式的一半。在设计选取板式换热器的污垢热阻值时，其数值应不大于客观是的公开发表的污垢热阻值的1/5。J.Marriott 提供了板式换热器中的具体污垢热阻值，详见表2-2所示：

五：壁温的计算

在计算板式换热器的液体对流传热系数、凝结传热系数及沸腾传热系数时，为了确定液体的粘度或温差，都必须知道板片表面温度。但是，由于板式换热器的结构关系，无法直接测定板片表面温度，所以必须通过计算求得。而壁温的计算有总是与传热系数发生关系，故只能采用试算的方法，其体步骤如下：

 

在试算中，为了使试算过程明了简捷，可一次假定几个壁温，使其中最低的一个明显低于实际上的壁温，而最高的一个明显高于实际壁温；将计算的各项数据列成表格，然后以q₁、q₂为纵坐标，以 t_w1或 t_w2为横坐标，即可得到两条相交的曲线，其交点即为所求的壁温值，见图 2-9。

如果两侧的传热系数只有一侧与壁温有关，另一侧与壁温无关，则试算工作可从与壁温无关的这一侧开始，即先酸楚这一侧的传热系数，并假定该侧壁温，然后计算出另一侧的q，并使两侧的q相等为止。

在试算中如考虑污垢热阻，则壁温仍指与流体接触的垢层表面温度，而非板片表面温度。为了使得问题简化，在工程计算中一般可不考虑垢阻对壁温的影响。

六：换热面积计算

（一）平均温差法 

根据传热的基本方程式，可求得所需的换热面积为

（二）传热单元数法 

板式换热器换热面积的计算，可运用平均温差法，也可以运用传热单元数法。传热单元数 NTU 的定义式可更广泛地表达为：

显然，只要己知 NTU 、 C 及总传热系数 K 值，换热面积 A 即可由上式求得。

ε传热单元数的大小和温度效率￡及两换热流体的热容量之比γ有关。温度效率ε是指参与换热的任一流体的温度变化与冷、热流体的进口温度差之比，即：

通过建立能量平衡方程式，可求的温度效率和传热单元数、热容量比之间的关系，并绘制成图线。

（三）流程组合确定后换热面积的计算 

无论应用平均温差法还是应用 NTU 法，计算换热面积都要先设定一个流程组合，由计算所得的换热面积和该流程组合的换热面积相等或稍小时即能满足工况的要求，否则应重新设定一个流程组合再作计算，直到满足工况为止。

在流程组合确定的情况下，总的板片数就被确定为：

七：板式换热器设计热力学计算