在《易经》中,卦爻是以九三、六四这样的方式标注的。通常见到的解释就是“以九代称阳爻,以六代称阴爻。”数理原因通常解释为“6为老阴之数,9为老阳之数”。
那么,这个“六”、“九”有没有实数的意义,也就是有没有计量的数量意义呢?
古代称这种进制方式为“循环”。
例如最早的古代循环方式是60(天干地支)和12(12属相)。
秦朝使用一斤等于十六两。这是16进制方式。
算盘使用五进制。
直到祖冲之算出圆周率的密率是3.1415926-3.1415927之间,使用的方式等同于数学的十进制。
这在古代文化中,并不奇怪。例如玛雅文化使用20进制,还有一个特殊的进制,13进制。
随着数学逐渐发展,很多进制方式被历史长河逐渐淘汰,数学现在使用十进制,这是数学计算最方便的进制方式;而近代发展起来的电脑,受硬件限制,几十年来通常使用二进制;(前苏联时期曾产生基于三进制的电脑,现在还有e进制、n进制、量子计算等研究方向。)时间方面,通常采用12、24、60进制。这些都是为了使用上的方便。
所谓的兼容性,也就是数学的公约性。数学的“进制”是唯一性的表达,而“数理”的循环通常考虑兼容不同的进制。
受古代数理大一统文化思路的影响,古人一直在试图寻找一个兼容性最好的整数算法模型。
例如八卦,可以理解为2、3、8进制的兼容;
而64卦更复杂,在数学上,可以理解为2、3、6、8、64进制的兼容,计算机使用的进制发展,与这个数理基本相同。因为我们可以用六维数组一一对应地来表达64卦。而在数理上,64卦不仅包含数学的进制,还可以理解为四进制(元亨利贞、春夏秋冬)、五进制(六爻的用爻实际是五,第六爻往往反向。)。
这里要探讨的并不是古代数学的9表达什么,它就是代数的9。那么古代数理的“九”是什么意思?
首先,它可以是数学的9。这可以产生一些有关9的数学计算。例如洛书利用1-9这九个数字,表达了一种六个维度数字的加和都是15的数学可公度性。这里的9是数学意义。需要留意的是,古代这个时候并没有产生数学0的概念。
其次,数理的九,受八卦影响。而八卦兼容2、3、8进制,可兼容的最大进制是8进制。因此我们可以用二进制来一一对应表达八卦卦爻,仅仅数量上因为没有0,需要将数学的进制数字加上1,就是先天八卦卦爻的数字。
也就是古人的八循环是1-8八个数字,而数学的八进制是0-7八个数字。循环有进制兼容性,进制是数学的唯一性表达。
基于八循环,一圈是1-8,最大数字是8;假设循环延续,第二圈第一个数字应该是9。江恩公布出来的西方古代的一些图表,实际是基于这种数理逻辑的6、9、12、24循环的图表。
现在要表达一个比第一圈的数字8大,但是又不是第二圈的第一个数字,同时还得用整数表达,这个数字就是古人要表达的数理的“九”。它是玄学方外数字,因此也称为“龙数”。对于八卦而言,八就是整体,就是全部。这个“九”在整体之外,但又不是扩大循环的第二圈的第一个整数数字。
而卦爻中的“九”同时包含了这种数理意义。因此是极阳。
说“可能”的意思在于,笔者并未在古代解释“易经”中的书籍中见到将6、9数量化表达的数理方式。当然,也可能是因为看的书太少。
另外,古代研究易经的有一个分支--象数派,也就是重点研究卦爻的象、数方向。至孔子修《易传》,象的部分已经明显减少,但至少还有“十翼”中的数;但是,随着西汉“独尊儒术”之后,象数派大多变为研究术数,并渐趋失传。古代象数理文化的中的数也渐渐丢了,至宋明理学,最终也就剩下“理”。
所以,以下探讨内容,你可以当其有,因为数学有其合理性;或者全当笔者杜撰,当其无。
“象”是什么?后来发展为美术、几何、艺术;“数”是什么?后来发展为算术、代数。
以“乾坤”两卦为例:
笔者曾用这个图来表示理想化的乾卦。
乾卦是64卦中最理想化的发展之象。也就是发展的最好的象。现在假设每个波浪上升的幅度是9,那么至第五爻“飞龙在天”,整体的幅度是45。
孔子所言的大衍之数五十,也就是循环一圈的数理极限是50,在使用蒿草算卦这种用的时候还要“ 一以象两”,剩下49。再留手里一根,其他分阴阳。也就是最大极限数字是48。(3的阴阳组合是2^3=8种,如果再考虑三的每爻排序,也就是3*2*8=48种。这是数学排列组合问题。)
道教使用的极限数字是49。在《黄帝内经》中,男用8,女用7。
也就是假设乾卦的“九”有数量化意义,“飞龙在天”是45,已经逼近极限数字48。下一爻是“亢龙有悔”,数字是54,已经大于大衍之数了。所以第六爻通常是发展趋势的反向意义。
同时,《史记》中有三处使用了四十六日为变数的古代数理使用方法。也就是每隔45天的意思,或者说三个节气,为一个变量单位。
《史记》中的“四十六日”何意?古代数理文化与数有关成语的理解
另外,坤卦的第六爻的爻辞也是改变了思路,实际也是用五爻,也就5*6是30。这与月历或阴历的循环对应,是两个节气单位为一个变量单位。
这也是数理扩大级别的2与3循环的兼容使用方式。而五行的数理中,包含五个变量(2、3兼容之后)的兼容(波的干涉)结果,可以用五维数组或者五爻卦分类性表达。
需要了解的是,30、45,也是古代循环终结的两个数字。在江恩理论中对此有探讨。
九五去掉六五=45-30=15,这是洛书的公度性数字。也就是一个更大的自然性乾坤循环之后,剩下15,是未来的开始,算法的结果,回调了2/3的幅度。
那么坤卦的“六”如何理解?
如果仅仅数量考虑,以-6为基数。那么坤卦的数量是-36。乾卦的数量是+54。
乾坤的变化量总数是90。(4*90=360)也就是乾坤之外的62卦,在数量上可以几何性分为5大类。也就是64卦在数量上是7大类。从几何的分形角度考虑会有上述结果。
其中阴阳爻在不同的位置,只要阴阳爻个数一致,虽然几何形态有变化,但数量结果会一致。
这样下来,64卦又兼容了6、7、9、15进制。
上述分类,是从几何角度阐述的分类数量方式。不管古人是否如此考虑,这也是一个很奇妙的分类分形方式。
从64卦卦辞的解释中可以看出,阴爻并没有阐述“坏”的样子,而是通常阐述的是如何注意防范“坏”的结果产生。也就是卦无吉凶。
例如坤卦的卦辞,明显就是针对乾卦每一爻可能面对的负面因素而产生的应对策略。假设乾卦每一爻数量是9,那么在每一爻的反复过程(贞)中,如何保持发展的最终数量维持在9的附近,而不是自然性的回落到9-6=3。只有这样,才能产生乾卦的六爻总卦。否则就变卦了,也就不是最理想化、最快速的发展模式了。
这是假设把卦爻理解为发展模型的变卦的示意图。其中3、5爻为阴,最终目标也就低了。因此,可以把乾卦以外的63卦都理解为乾卦的变卦,针对这种使用目的,也是可以的。
因此,“天行健,君子自强不息”。无论从什么时候开始努力,都是对的,至少完成自我发展的数量极致,也就是满意的人生。而一旦停住脚步,无时不在的反噬力量(阴),将导致逆水行舟,不进则退的结果。
同时,这也是“地势坤,君子厚德载物”的意义。“盲目的”努力也是不对的,有时候会造成亢龙有悔的问题,也就是还要注意努力的方法,古人说是修德。
这样数量化的理解《周易》卦爻,有助于理解其中晦涩难懂的卦辞。那么,古人真的仅仅是用“六“、“九”表示阴阳,而没有数量意义吗?
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