百科收录：伏羲，华夏民族人文先始，三皇之首。主要成就是创造太极八卦、文字、渔猎、婚姻。
万万没想到伏羲还是第一个数学家，第一个使用二进制、排列组合、二项式系数的数学家。答案都藏在太极八卦之中。
想必大家都听说过：太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦。如下图：
太极八卦
一、二进制
这个浅显易懂不细说。太极、两仪、四象、八卦都包含阴阳，也就是说伏羲用阴阳描述了他们。阴换成0，阳换成1，就是二进制。
二、排列组合
太极 | 两仪 | 四象 | 八卦 | |
排列方式 | 零画卦 | 一画卦 | 二画卦 | 三画卦 |
组合结果 | 2^0 = 1 | 2^1 = 2 | 2^2 = 4 | 2^3 = 8 |
排列组合也不是今天的重点，也就不展开描述。
三、二项式系数
以前我接触到八卦、二进制、排列组合的时候，以为只是恰好相似而已。可是突然发现它还包含二项式！
什么是二项式？只有两项的多项式（a + b）就是一个二项式。
什么是二项式系数呢？就是（a + b）^ n展开后得到的多项式系数。就是有名的杨辉三角。
杨辉三角
太极八卦
再看一下太极八卦图，我们把阴替换成“a”，把阳替换成“b”：
坤 = a*a*a，艮 = a*a*b，坎 = a*b*a，巽 = a*b*b
震 = b*a*a，离 = b*a*b，兑 = b*b*a，乾 = b*b*b
那么：
八卦 = 坤 + 艮 + 坎 + 巽 + 震 + 离 + 兑 + 乾
八卦 = a*a*a + a*a*b + a*b*a + a*b*b + b*a*a + b*a*b + b*b*a + b*b*b
八卦 = a^3 + 3*a^2*b + 3*a*b^2 + b^3 = (a + b)^3
二项式系数就是：1、3、3、1，恰好对应杨辉三角 n = 3 的那排数字。
太阴 = a*a，少阳 = a*b，少阴 = b*a，太阳 = b*b
四象 = 太阴 + 少阳 + 少阴 + 太阳
四象 = a*a + a*b + b*a + b*b
四象 = a^2 + 2*a*b + b^2 = (a + b)^2
二项式系数就是：1、2、1，对应杨辉三角 n = 2。
阴 = a，阳 = b
两仪 = 阴 + 阳 = a + b =(a + b)^1
二项式系数就是：1、1，对应杨辉三角 n = 1。
那么太极呢？
两仪是一阴一阳，所以用加。而太极是阴中有阳，阳中有阴，所以用乘！
太极 = 阴*阳 = a*b
所以太极的二项式系数就是：1，对应杨辉三角 n = 0。
综上所述：
最早提出二进制的是莱布尼茨（1646-1716），18世纪才慢慢成型的排列组合，贾宪约于1050年左右完成《黄帝九章算经细草》，就是著名的“贾宪三角”，或称“杨辉三角”。但最早使用这些的都是伏羲。绝对的数学玩家第一人！
最后感谢曾老（曾仕强）给我的启发！
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