【NO.458】高一培优试题专练（2）

上期忘了附试卷，这次补上

今天继续分享高一优质试题

先做再看....

这个题目第一小问需要大家去利用已知条件进行消元用a去替换b并且讨论参数a的取值范围；

第二个小问，利用均值不等式，合理转换目标条件进行分析.

这两个小问属于基础但又不失灵活性.

第一个小问，利用对称性找到对称轴，利用最小值为0找到另一个等量关系，仔细观察可以发现f(1)=1这是一个很重要的问题突破口；

第二个小问这个问题得用心思考，题目意思是存在t，使得x在[1,m]之间不等式恒成立，从而求出m的最大值.

当x=1时，不等式恒成立，从而可以逼出t的一个范围（必要条件），此时t的范围可以进一步缩小但是没有必要，毕竟题目的意思是存在一个t，接下来在所得出的t的范围下将x=m代入进行参数分离，从而计算出m的最大值.

这是一个分段函数，以a为分界点，两个分段函数的对称轴分别为1和-1，区间为[-2,2]，显然接下来讨论的标准即为a与-2，-1,1，2之间的关系

注意到，两个二次函数与y轴的交点分别为-a与a，但是a的正负决定了两个函数图像谁在上谁在下的问题

所以还要加上一段a与0的大小关系比较

对于第二个小问，参数分离之后，求最值即可

下期解析分享一些高一经典试题

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