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聊聊费马猜想的那些事儿(十三)

在今后长达七年的时间里,他一直守口如瓶,就连对恩师也是只字不提。科茨回忆起这段往事的时候也是哭笑不得,他表示虽然已经很明确了谷山志村猜想和费马猜想之间的关联,但是想证明谷山志村猜想简直就是天方夜谭。怀尔斯只是对恩师的话笑笑,不置可否。唯一一个知道怀尔斯在干什么的是个圈外人,他的妻子。

在这段努力的时间里,怀尔斯沉浸其中,早上眼睛睁开就开始考虑,就连睡梦中都不放过,唯一的放松方式就是偶尔涂鸦几笔。1988年,一则消息打破了怀尔斯的生活:日本数学家宫岗洋一在德国的马普所宣布自己证明了费马猜想。自1983年法尔廷斯证明了莫德尔猜想之后,人们意识到了几何和数论之间的联系,越来越多的几何学家把目光聚集到了这个方向上。宫岗在马普所的演讲中宣布他证明了微分几何中的一个不等式,并且从这个不等式中可以直接推出费马猜想。宫岗的证明只有五页,看起来就像是民科的东西,但是马普所可不是盖的。很快数学家们就开始验证宫岗的证明,结果几天之内就被发现了漏洞,又过了几天,法尔廷斯更是直接指出了他证明中错误的地方。

一大堆数学家试图去修补这些错误,但是很快人们发现,要想修补这些错误可能比证明费马猜想更难——就像是三体中你要造出光速飞船就能躲避二向箔,但是你要造出光速飞船的前提是只要掌握了十倍光速飞船的制造技术就可以了。。。

鬼子在数论方面一惊一乍是有传统的。二十多年后,日本数学家望月新一号称自己证明了ABC猜想,后来被包括舒尔茨在内的诸多数学家指出证明有问题,但是和前辈宫岗挨打认错的态度不同,他坚持自己的证明是对的,还把论文在自己当主编的期刊上发表了。。。

真是你开心就好。

德国这边一惊一乍不要紧,美国那边的怀尔斯吓得魂飞魄散,自己已经闷头搞了两年,结果被别人摘了桃?好在只是虚惊一场,虽然没什么进展,不过好在别人仍然在一条起跑线上。就这样又过了三年,他去波士顿参加了一个椭圆曲线的高水平回忆,他的老师科茨告诉他有个叫弗拉赫的学生正在用科利瓦金的方法研究椭圆曲线。怀尔斯如获至宝,他花了几个月时间去学习这些方法,这是他又一次感觉到胜利向自己招手了。

到了1993年1月,怀尔斯确信这个方法可以用来解决谷山志村猜想了,但是他也已经使出了洪荒之力了——毕竟他对弗拉赫和科利瓦金的方法不是那么熟悉,不是本门的童子功,里面有很多很难的代数需要学习,所以他需要找个帮手,这就是他的同事尼克凯兹。

之所以选择凯兹的原因是此人水平高,更关键的一点是嘴巴严。当凯兹听说怀尔斯在做的事情之后,整个人就像被电击了一样,他也瞬间理解了为什么过去的七年时间里,这个优秀的同事几乎没什么像样的研究成果。能够有机会参与到改写历史的研究中去是任何数学家都无法拒绝的诱惑,凯兹欣然同意了怀尔斯的请求。

但是又一个难题来了:究竟该以什么形式讨论才会不引起别人注意呢?要知道虽然怀尔斯已经处于隐修的状态,可凯兹的交际是很广泛的。数学家见面一般来说问候语都是最近在做什么问题么?那凯兹说也不是不说也不是,所以他们就商定由怀尔斯开了门研究生课程,叫椭圆曲线的计算用以掩人耳目。

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