这是一条自带方言效果的文章。
清早八早眼睛挖开,初中数学老师题目就扔过来了。
讲道理,这么多年都是我考别人,已经很少有人来考我,或者说敢来考我了。。。
但是这位大爷,是我的初中数学老师啊!我是谁啊,他老人家原来课代表啊!
网上有个段子,说:某老师上课的时候突然说了一句:那个谁,去那个哪儿,帮我把那啥拿来!于是课代表刷地冲出去,跑到办公室把老师的教案给拿过来了。
你们看了哈哈哈一笑,我可是膝盖一软,没错,差不多就是本尊。
上个世纪我的同学们对这个应该是印象深刻,不用笑,我也知道你们背后喊我狗腿子,嗯,我都知道,只是我不说而已。
老师三大爱好,数学喝酒打麻将,七十多的人了,还这么钻研数学题我也真是醉了。先扔给我的是一道代数题:
我真的是没睡醒啊。。。瞟了两眼直接拿起床头的纸笔做完了撇回去了,还没来得及躺下老师就回过来了:
我。。。。
只好起来重做。
不过我也真是没睡醒的缘故,eai个忖忖及也不可能两眼能瞄出来的题目就扔给我做,那也不符合他老人家的身份。
做了两笔发现不对了,这题目不简单那!
要求的x是实数而不是整数!
这两个分式的值完全可以不相等,这时候怎么办?
我的想法就是先处理简单的。
很显然,第二个分式看起来要简单很多,而且按照把x当整数的思路也很容易发现,x不可能是无理数。
那x如果是有理数,就应该可以写成既约分数的形式,即p/q,其中pq互质。那这样的话,1+x只能表示成1/n,2/n,-1/n,-2/n四种情况,否则的话用2一除,你是得不到整数的。
然后再看前面的分式,既然是要整数,那么分子的绝对值必然要不小于分母,所以我就列出了不等式,乒乒乓乓一阵算,得到了以下的结论:
很显然,对于x来说是不能小于-1的,所以后面两种情况自然就不对了。只剩下前面两种情况了。
于是我们很容易把符合条件的几个数给列出来了:
一共六种可能的情况,经过检验,只有两种符合要求,加上x=1,所以一共有三个x能满足条件。
这次发过去,然后抄起电话来解释了一通,老头满意了。
正想把电话挂了,老师又发话了:做的不错嘛,来来来,再给你个平面几何做!
我。。。
我要睡觉啊!!!
但是师命难违啊。。。
于是我又接到了这么个题:
真的是哭唧唧了。。。
我有多少年没有用纯几何方法来做题目了。。。上次给人讲纯几何的那孩子现在都在藤校读博了。。。
于是我先认怂:纯几何方法您别指望我了,要是允许我方法不限我可能还能整出来。。。老师很大度,你先做出来再说!
于是我就开始解析几何。。。
因为不用动脑筋啊!哈哈哈哈哈!
算了一会,发现不对。。。
因为圆的方程是二次的,所以和直线方程联立的时候,如果两个交点都是未知的,解出来肯定要带根号,那会很丑陋!
怎么办怎么办怎么办?
难道要我加辅助线?!
硬着头皮算吧!
就在我打算开始动笔的时候,老师把纯几何法发过来了:
我。。。
没办法了,只能硬着头皮上吧!
于是经过一番狠算,我还是做出来了:
讲道理,我也不知道老师的方法我能不能想的出,不过理论上说起来应该是可以的,但是我实在是不想动那个脑筋了。。。
我觉得,以后可能天天都要写数学作业了。。。。
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