很多人都问过我这个问题：为什么中国学生在IMO赛场上经常拿金牌，但是为什么中国数学家水平却很一般？
我先说几个人的名字，在不百度的情况下，请告诉我他们是干嘛的：Taubes，Bott，Selberg，Mirzakhani，Villani，Hironaka，周炜良，肖荫堂，Zeicha。。。
嗯？似乎有什么奇怪的东西混了进来。
一般大众对数学家的圈子是毫无所知的。上面的那些人除了最后一位以外，在数学界都是大名鼎鼎的人物，都是世界级的数学家，但是有几个人能知道他们是做数学中哪个方向的呢？
所以你没听说过中国数学家的名字，不代表他们的水平不好。陈景润先生的名气那么大，更多的原因是那篇《哥德巴赫猜想》的报告文学，在那个文学作品匮乏的年代，这样一篇文章很容易造就出一个“流量明星”——当然绝对没有任何对陈景润先生不敬的意思，毕竟他的“1+2”仍然是当前这个领域最好的结果，我想表达的意思是大众对数学家水平高低的评价标准往往停留在“名气”上——因为根本也不具备评价这些数学家工作重要性的能力，所以也只能靠名气判别。
那么现在中国数学的水平到底是个什么情况呢？讲真，这个话题我说不好，因为分支太多，而我学识有限，不过中国古代数学的事情倒是可以聊几句。
我们知道，中国在过去几千年内一直都是农业大国，变身工业大国（注意不是强国）还是近几十年的事情。所以中国的数学在古代是完全为了农业生产服务的。
所以你看土地测量也好，天文历法也好，这些在中国古代都发展的不错。我们在计算技巧上具有非常优秀的传统就是因为农业生产的需要。以祖冲之的计算圆周率为例，倘若他是以割圆术为基础的话，需要计算一个正24576边形中边长，涉及到大量的开方运算。要知道当时连算盘都没有，那就是用草棍来计数，最要命的是，在那个时代祖冲之连方便的数学符号都没有，都是用汉字进行各种运算。每当我想到一千多年前，那个中年人用汉字手算开根号，真的是不寒而栗。。。
注意到倘若两个字，事实上祖冲之计算圆周率的方法已经失传。他当时写了一本书叫《缀术》，据说里面记载了圆周率的计算方法，甚至还有三次方程的求根公式（amazing！）以及球的体积公式等等，可惜，失传了。。。
而且祖冲之算历法也是有一套的。他算的祖历在很长一段时间内都是世界上最先进的历法。他的儿子祖暅子承父业，也是一名优秀的数学家。现在熟知的祖暅原理就是他的杰作，这个原理牛逼的地方就在于包含了微积分的思想。
但是也就到此为止了。祖冲之在官场上是不得志的，属于被排挤的对象，像这些研究自然规律的人普遍社会地位是不高的。明朝潘季驯提出治理黄河用束水冲沙法，这是很牛叉的一个理论——要知道当时可是没有流体力学的，他就是根据实地勘察的结果提出这个方法，要收缩黄河河道，加大水流速度冲走沉沙，按照道理说起来这个必须要建模，然后选址，再然后计算出河道收到多窄，我不知道潘季驯有没有经过计算，反正他最后成功了。
让人啼笑皆非的是，他当时去管河道之前的职务是刑部侍郎——也就是公安部副部长，这哥们研究水利纯属业余爱好。真是天佑我大明，出了这么一位怪才，但是在当时，懂科学的高官绝对是官场的异类。
作为古代帝王，对于科学或者数学要求就是为农业所用，一切必须以实用为基础，管用之后再抽象成系统的理论看起来是很无用的工作，因此不被支持是理所当然的。
正是这种指导思想，使得中国古代有很多零星的数学成就，比如勾股定理，一元二次方程求解，甚至有微积分思想的雏形，但是始终没有发展出系统的数学理论。我们的木匠会利用墨斗来弹出墨线，但是没有一个工匠能总结出两点确定一条直线；我们能够用解同余方程来完成韩信点兵，但是却发展不出数论，这不能不说是实用主义思想作祟带来的遗憾。
事实上，在近五百年之内，我们还是有机会赶上世界一流水平的。明朝的徐光启和利玛窦合译过《几何原本》，可惜只翻译了前面六卷，徐光启的父亲就去世了，结果徐光启回家丁忧，期满回来的时候利玛窦已经去世，无法再完成剩下的翻译，不能不说是个遗憾。不过讲道理，就算翻译完了也没什么用，因为虽然明朝开明，但是这个时候距离明朝灭亡已经不到五十年了。
而接下来就是最固步自封的满清。为了彰显自己的牛叉，满清几乎封禁了所有明朝的黑科技，在热兵器这方面，清末的水平竟然比不上明末的水平。康熙在跟南怀仁学习了几何原本之后，觉得此书过于牛逼——然后不准普通百姓学，这还是属于清朝比较开明的统治者。
众所周知，数学的爆发是从微积分的诞生开始的。而牛顿、欧拉、高斯等人活跃的年代恰好就是从康熙到乾隆这一百多年的时间。那边大干快上搞得如火如荼，这边在清风不识字何以乱翻书，后来的事情大家就都知道了。
所以中国古代数学没有发展出系统的理论，和我们过于追求实用性有很大的关系，至于在黄金阶段碰到清朝，那也真是不幸中之大不幸。
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