节后第一天上班，超模君忍着“节后综合征”的反应又来给大家更新了！即使不想上班，但也得为了模友们保持日更！所以今天我们来讲讲贝叶斯定理。
估计开始了，那就拿好小板凳。
众所周知，贝叶斯定理是一种在已知其他概率的情况下求概率的方法：
既然开讲了，那就不要停下来了。
那我们怎么去理解这个传说中不黄但很暴力的贝叶斯定理呢，贝叶斯定理是如何暴力狂虐数学界的？
首先，对于贝叶斯定理，还是要先了解各个概率所对应的事件。
P(A|B) 是在 B 发生的情况下 A 发生的概率；
P(A) 是 A 发生的概率；
P(B|A) 是在 A 发生的情况下 B 发生的概率；
P(B) 是 B 发生的概率。
还没看懂。。。那我还是举个栗子吧
京西大旅馆为了庆祝开业三周年的好日子，老板刘强西准备带着实习生小天去郊外旅游，不过一大早天空多云：
糟了！50%的雨天的早上是多云的！
但多云的早上其实挺多的（大约40%的日子早上是多云的）！
这个月干旱为主（平均30天里一般只有3天会下雨，10%）！
刘强西45°角仰望天空，想着要不要去郊游。。。
作为聪明的实习生，小天立马拿出他的小本子：
此时，我们用'雨'来代表今天下雨，'云'来代表早上多云。
当早上多云时，当天会下雨的可能性是 P(雨|云)。
P(雨|云) = P(雨)·P(云|雨) /P(云)
P(雨) 是今天下雨的概率 = 10%
P(云|雨) 是在下雨天早上有云的概率 = 50%
P(云) 早上多云的概率 = 40%
基本的概率情况已经确定，那就简单了
P(雨|云) =0.1×0.5/0.4=0.125
小天：刘老板，不用看天气了，今天下午的概率只有12.5%，可以去郊游的。
然而，“小天”算不如天算，你看，天就下雨了。。。
直到有一次，小天（这个小天是超模君的小天，不是刘强西的小天）看我在写贝叶斯公式，说出：AB AB AB。
所以对于贝叶斯公式，记住AB AB AB，然后再做分组：'AB = A×BA/B'。
各位模友，你们听说“假阳性”、“假阴性”这两个词吗？
是的，没错，就是某些疾病检测一般喜欢用名词，医学院的同学赶紧拿好小板凳，接下来就是考试重点了。
贝叶斯定理虽然只是一个概率计算公式，但其最著名的一个用途便是“假阳性”和“假阴性”检测。
再丢个栗子。。。
上次没出成郊游，刘强西却在路边捡了一只小流浪猫回京西大旅馆，每天就顾着撸猫。。。
两天过后，刘强西突然浑身发痒，小天就想起来是不是刘强西对猫过敏，于是刘强西就做了一个简单的过敏检测：
对于真的有这种过敏的人，检测有 80% 的机会给回 '有' 的结果；
对于没有这种过敏的人，检测有 10% 的机会给回 '有' 的结果（而这种情况，称之为'假阳性'）。
从实际情况看，京西大旅馆的村子有 1% 的人有这种过敏，而刘强西的检测结果是 '有'，那么刘强西真的有这种过敏的可能性有多大？
P(过敏) 是有这种过敏的概率 = 1%
P(有|过敏) 是对于真的有这种过敏的人，检测的结果是 '有' = 80%
P(有) 是对于任何人，检测的结果是 '有' = ??%
糟糕！我们并不知道检测结果是 '有' 的一般可能性是多少……
1% 的人有这种过敏，检测对 80% 的这些人说 '有'
99% 的人没有这种过敏，检测对 10% 的这些人说 '有'
把概率加起来：
P(有) = 1% × 80% + 99% × 10% = 10.7%
就是说大约 10.7% 的人会得到 '有' 的检测结果。
那此时我们就可以计算出，刘强西真正对猫过敏的概率为
P(过敏|有) = 1% × 80%/10.7%= 7.48%
所以此时也就有了贝叶斯定理特别版：
最后说多两句：
贝叶斯统计作为常用的基础算法，不要小看其作用，其在机器学习中是占据重要的一席之地。尤其是在数据处理方面，针对事件发生的概率以及事件可信度分析上具有良好的分类效果。
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