七年级:说明11¹º-1能被100整除的理由。这类题型,是不是很常见,是不是经常考?
这类题型,是属于因式分解的培优题。要证明一个式子,能被某一个数或者式子整除,其实质就是把这个式子因式分解后,正好也包含这个因数或者因式。
比如,说明一个式子能被8整除,那么这式子因式分解后必定会有一个因数8。
再比如,说明一个式子能被xy整除,那么因式分解后,必定会有一个因式xy。
那么这道题,我们一样的道理,把11¹º-1进行因式分解,应该会有一个100的因数存在。
这道题如果要是证明能被10整除,那是非常简单的,直接平方差公式,因式分解就好。
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