九年级：中位线综合考题，怎么求AB的长？浙江温州中考真题

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如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE和BCFG，DE、FG、弧AC、弧BC的中点分别是M、N、P、Q.若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是是多少？

这是2015年，浙江温州中考的一道真题。题目细究起来，还是很简单的。这里有这么多中点，连接起来后，根据垂径定理，可以得到MPO三点共线，可以得到NQO三点贡献。

这样一来，不管用三角形的中位线，还是梯形的中位线，意思都是一样的，方法都是一样的，即可求出OP+OQ的长度和。

因为OP和OQ都是半径，则直径AB就等于OP+OQ的长度和.

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