解决初中数学压轴题——面积问题小妙招

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解决初中数学压轴题——面积问题小妙招

胜利中学      张艳军

(2)当三角形三边无任何一边平行于坐标轴（或落在坐标轴上）且点P为抛物线上一定点时（如顶点）可以用如下方法：

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1.把三角形分割成三角形APC和三角形ABC，即分成的两个三角形有一边平行于坐标轴（或落在坐标轴上）。（分法不唯一）利用BP直线解析式求出点C坐标。

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2.还可以把三角形补成梯形，再去掉两个三角形。也许会有同学把三角形补成矩形，那样会麻烦一些，没什么必要。

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3.还可以连接OB，OP，把三角形补成四边形OAPB，再去掉三角形AOB。这也是个很常用的方法。

如果点P是抛物线上一动点，以上方仍然奏效，建议：作PD⊥x轴于D，连接BD。则三角形APB被分割成三角形ABD，APD，BPD，这三个三角形均有一边平行于坐标轴（或落在坐标轴上），这样问题就解决了。

　

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总而言之

总而言之，不论是割是补，都要处理成有一边平行于坐标轴（或落在坐标轴上），这个原则目标是不变的。

掌握数学规律，以不变应万变，是数学学习的有效方法，希望同学们能总结出更多更好的方法，让数学学习更轻松，更容易。

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让我们在实践中体会一下吧!

主       编：孙晓明                                                      

副 主 编：王 勇

责任编辑：张艳军

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编      委：“互联网+阅读”课题组全体成员

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