第一，关于事实。事实具有经验性和可陈述性[张保生]。学界相关事实的概念很多，如生活事实、客观事实、案件事实、法律事实、主要事实（直接事实）、要件事实、待证事实、间接事实、辅助事实等等。
关于主要事实和要件事实的关系，至今不一。早期，学界对主要事实与要件事实的概念一般不作严格区分。随着研究变迁，目前，多数学者将二者进行区分。一般认为，要件事实抽象，主要事实具体，主要事实是与法律规则中要件事实相对应的生活事实。要件事实源自对立法文本的分解解释，经常涉及不确定法律概念，因此，抽象与具体的界限为何，很难判若鸿沟、黑白分明。北京大学曹志勋教授所言：法律概念的抽象与否更多是程度问题，法律要件与案件事实之间常常存在解释与具体化的空间；将抽象法律概念具体化的新的要件事实，也只是降低了不确定法律概念的抽象程度，本身仍然是相对抽象的[曹志勋]。
第二，关于证明。学界对直接证明与间接证明的划分，大概有两种标准，一是根据直接证据与间接证据对应，二是根据形式逻辑[何家弘、宋家骏、庞晓]。根据证据分类时，不少学者对直接证明与直接证据的定义中，二者经常互为循环解释。例如，直接证明是运用直接证据证明的方法，直接证据是直接证明主要事实的证据。根据形式逻辑分类证明方法：将直接运用证据证明待证事实的方法，称为直接证明；运用反证或排除法，证明与待证事实相反或相斥的事实虚假或真实，进而证明待证事实真实或虚假。显然，从形式逻辑的分类方法上讲的直接证明，包含了从证据分类方法上的间接证明。
北京大学曹志勋教授认为：在两大法系的证明理论中，直接证明和间接证明均得到明确区分；大陆法系理论区分直接证明和间接证明，与之对应的即直接证据和间接证据，证明方式的不同直接决定了事实证明过程的不同[曹志勋]。
第三，关于证据。直接证据与间接证据是证据学理分类中的重要概念。不过，至今学界对是否存在直接证据、何为直接证据，正、反、折中观点皆有[周洪波]。
究竟是否存在直接证据，如何分类直接证据，争鸣平息迹象尚无。关此学术论争，笔者检索的知名学者论文、著作不下千篇（部），稍作概括展示。肯定者认为，能够直接证明主要事实的证据就是直接证据。反对者认为，从证据到事实隔着鸿沟，任何证据到事实都需要推理。肯定者又认为，虽然从证据到事实都需要推理，但是推理性质不同，从直接证据到主要事实的推理是针对证据的真实性、而不是把证据所证明的事实同待证事实连接起来的推理[李浩]。艾伦认为，间接证据与直接证据的区别在于其推论链条的长度[艾伦] [陈盛]。
本文区分直接证据与间接证据，对与之相应分类直接证明与间接证明。学界主流学说是承认直接证据和间接证据的。事实具有经验性和可陈述性[张保生]。事实认定是一种经验推论[张保生]，事实认定过程是一个动态经验推论过程[武飞]。从直接证据到主要事实的推理，是推理证据的真实性（或可信性）。从间接证据到主要事实的推理，则需要间接证据到间接事实、间接事实到主要事实。间接事实的意义在于与直接事实发生联系，识别二者常态联系的方法就是经验法则。法官常常在判决书中写到“符合常理”“与常理不符”等等，其背后的逻辑就是经验法则[民商事裁判方法——以要件审判为核心北京市二中级人民法院]。
直接证据是证据涵盖了要件事实全部必要信息的证据，间接证据则涵盖部分要件事实信息。举例来说，《医师法》第五九十条“非医师行医”的构成要件要素分解有二：非医师、行医。直接证据是可以提取出“非医师”或“行医”任一构成要件要素对应事实的证据。需要说明的是，直接证据对应的主要事实，是能够证明要件事实（如“非医师”或“行医”）的证据，但并非证明全部构成要件的证据，这是终端执法者普遍存在的误区。
第四，事实认定。事实认定与法律适用是行政执法的双翼，前者是后者的基础，理论上，二者清晰界分。但实际上二者很难泾渭分明。
事实认定有两层含义：一是证据法上的事实证明，即认定发生何事，本文称案件事实；二是案件事实的归属论证，即案件事实属于哪个法条的适用条件中所含括的行为类型，本文称为法律事实。一般而言，终端执法所言事实认定，是指前者。
行政行为说明理由制度是法定制度，旨在提高行政行为的可接受性。《行政法处罚法》颁行近三十年了，检视终端执法的行政处罚决定书，会惊奇的发现，所谓行政行为说明理由制度，绝大多数仍然停留在行政处罚幅度的自由裁量理由说明层面。然而，实务中竟对此深以为然，学界对此大多也浑然不觉，个别学者指出问题，但剖析尚不深刻。
行政处罚说明理由至少包括三方面。
一是，证据法上的事实认定。遗憾的是，基层的处罚决定书基本上是将证据简单罗列，即认定当事人有何违法行为，似乎事实不证自明。但这根本没有说明为何认定了事实存在，尤其是存在矛盾证据时，对证据如何取舍、为何确定事实存在，当事人根本一头雾水，不知确定事实存在从何而来。当然，在自由心证制度下，对证据的自由判断和内心确信，与说明理由存在一定紧张关系。不过，这只是事实认定心证不能穷尽的理由，而非心证不可言说的借口。行政执法，证据法基础薄弱，可见一斑。
二是，案件事实的归属论证。案件事实认定如，如何证明当事人无医师执业证实施了诊疗活动。案件事实的归属论证如，如何认定有医师资格证未经注册者独自实施诊疗活动，归属于《医师法》第五十九条规定的“非医师行医”。案件事实归属论证，是行政处罚的难点，更考验行政执法的法律方法水平。尤其是执法者误入歧途又习以为常、但实非如此的法律文本中的不确定法律概念之应用性解释，如《医师法》第五十九条“非医师行医”中的“行医”。案件事实归属论证能力提升，亦是行政执法的重要课题。
三是，行政裁量。裁量是行政的精髓，效率是行政的生命。终端实务易将裁量侧重于狭义的量罚裁量，即幅度裁量，存在限缩。在新《行政处罚法》不予处罚、免予处罚、从轻减轻等制度下，行政裁量说明理由应面向更为广阔的决定裁量、选择裁量等说明理由。
昨晚有同行又咨询病历违法双罚问题，究竟如何处罚。《医疗纠纷预防和处理条例》第四十七条第四项对此的立法技术“及其”一次很不严谨。如果把目光转向地方或特区立法，会惊喜的发现，深圳经济特区立法采取了与中央立法截然不同的态度，耳目一新。特区新旧立法角度反转，既有法学原理上的契合，更多的应该是实践面向的问题。与特区立法比较，就会发现中央立法对此问题，无论在责任主义立场，抑或实践回应，都格格不入。笔者将在《卫生行政处罚双罚研究》中全面展开病历双罚适用问题。
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