每日一题 C++版（走迷宫）

编程是很多偏计算机、人工智能领域必须掌握的一项技能，此编程能力在学习和工作中起着重要的作用。因此小白决定开辟一个新的板块“每日一题”，通过每天一道编程题目来强化和锻炼自己的编程能力（最起码不会忘记编程）

特别说明：编程题来自“牛客网”和“领扣”以及热心小伙伴的题目。由于小白有时想锻炼某一类编程方法，所以提供的代码不一定是最优解，但是本文提供的编程代码均为通过测试代码。

走迷宫

题目描述

定义一个二维数组N*M（其中2<=N<=10;2<=M<=10），如5 × 5数组下所示：

int maze[5][5] = {

       0, 1, 0, 0, 0,

       0, 1, 0, 1, 0,

       0, 0, 0, 0, 0,

       0, 1, 1, 1, 0,

       0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。入口点为[0,0],既第一空格是可以走的路。

Input

一个N × M的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解,不考虑有多解的情况，即迷宫只有一条通道。

Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

Sample Input

0 1 0 0 0

0 1 0 1 0

0 0 0 0 0

0 1 1 1 0

0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)

(1, 0)

(2, 0)

(2, 1)

(2, 2)

(2, 3)

(2, 4)

(3, 4)

(4, 4)

输入描述:

输入两个整数，分别表示二位数组的行数，列数。再输入相应的数组，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路。数据保证有唯一解,不考虑有多解的情况，即迷宫只有一条通道。

输出描述:

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

示例

输入

5 5

0 1 0 0 0

0 1 0 1 0

0 0 0 0 0

0 1 1 1 0

0 0 0 1 0

输出

(0,0)

(1,0)

(2,0)

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

(3,4)

(4,4)

解析

我们可以使用回溯法的方式实现寻找最短路径。具体步骤为：

1. 首先将当前点加入路径，并设置为已走

2. 判断当前点是否为出口，是则输出路径，保存结果；跳转到4

3. 依次判断当前点的上、下、左、右四个点是否可走，如果可走则递归走该点

4. 当前点推出路径，设置为可走

代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int N, M; //分别代表行和列
vector<vector<int>> maze;//迷宫矩阵
vector<vector<int>> path_temp;//存储当前路径，第一维表示位置
vector<vector<int>> path_best;//存储最佳路径

void MazeTrack(int i, int j)
{
   maze[i][j] = 1;//表示当前节点已走，不可再走
   path_temp.push_back({ i, j });//将当前节点加入到路径中
   if (i == N - 1 && j == M - 1) //判断是否到达终点
       if (path_best.empty() || path_temp.size() < path_best.size())
           path_best = path_temp;
   if (i - 1 >= 0 && maze[i - 1][j] == 0)//探索向上走是否可行
       MazeTrack(i - 1, j);
   if (i + 1 < N && maze[i + 1][j] == 0)//探索向下走是否可行
       MazeTrack(i + 1, j);
   if (j - 1 >= 0 && maze[i][j - 1] == 0)//探索向左走是否可行
       MazeTrack(i, j - 1);
   if (j + 1 < M && maze[i][j + 1] == 0)//探索向右走是否可行
       MazeTrack(i, j + 1);
   maze[i][j] = 0;         //恢复现场，设为未走
   path_temp.pop_back();
}
int main()
{
   while (cin >> N >> M)
   {
       maze = vector<vector<int>>(N, vector<int>(M, 0));
       path_temp.clear();
       path_best.clear();
       for (auto &i : maze)
           for (auto &j : i)
               cin >> j;
       MazeTrack(0, 0);//回溯寻找迷宫最短通路
       for (auto i : path_best)
           cout << '(' << i[0] << ',' << i[1] << ')' << endl;//输出通路
   }
   return 0;
}