有敞开才有接纳
□ 崔艳玲
在课堂,不管我们课前预设多么充分,学生的发言也常常会超出我们的想象。作为教师,如果能以智启智,抓住契机,及时关注课堂的“生成”,运用智慧引领学生成长,往往会带给我们不期而遇的精彩。
《最小公倍数》一课的展示环节,学生在交流寻找12和16最小公倍数的各种方法:
生1:我们组选用的是列举法,先列举出12的倍数:12、24、36、48、60……再列举出16的倍数:16、32、48、64……找到12和16的公倍数48,也是最小的一个,所以,48就是12和16的最小公倍数。
生2:我们的方法是集合图。在集合图中列举出12和16的倍数,交集处是公倍数,48是最小公倍数。
生3:我再给你们补充一种方法——筛选法。先列举出12的倍数:12、24、36、48、60……我们发现48就是16的倍数,他们的最小公倍数是48。
生4:我用的是短除法,先用12和16除以公因数2,得到6和8。再除以公因数2,得到3和4,最后用2×2×3×4=48,48就是他们的最小公倍数。
“对于短除法,其他同学有问题吗?”我问。
有学生说:“为什么2×2×3×4=48就是最小公倍数?”
这个问题好,我期待学生的回答。于是问道:“昨晚预习时,有人思考过这个问题吗?”
教室里一片寂静,有学生在沉思,有学生在摇头。一分钟后,一个学生站起来说:“老师,我试着解释一下吧。”
学生走上讲台说:“以前我们在学习最大公因数时讨论过短除法。就这道题而言,因为这两个2分别是12和16共有的因数,2×2=4就是12和16的最大公因数,剩下的3和4分别是12和16独有的因数,我想公倍数就是应该既包括12和16共有的因数2和2,也应该包括12和16各自独有的因数3和4。”
学生的解释让我感到很高兴,然后我进一步总结了学生的说法。
“好,下面我们比较一下各种方法。”我出示了下一个环节的任务。
有学生站起来说:“老师,我来帮您总结一下吧。”学生大方走上讲台,拿起粉笔在黑板上画了一个类似蚂蚁窝的图,把5种方法归成两类,解释说:“这5种方法其实可以分成两大类。列举法、筛选法、表格法、集合图法,都是要列举出公倍数,所以同属于列举法;短除法单独一类,因为它是通过算式来求最小公倍数。所以,刚才大家交流的这5种方法其实就是两种,一种是列举法,一种是短除法。”全班学生发出热烈的掌声。
我为学生有这样清晰的解题、总结思路感到高兴,说:“我教学这么多年还是第一次有学生这样分类的,并且还解释的合情合理。你真是个好学善思、有独立思想的孩子。”
本以为这节课可以告一段落,这时有个学生又站起来说:“我还发现了一种方法。”他边说边走上讲台,拿起粉笔在黑板上写了起来,“用两个数的乘积除以它们的最大公因数,也能得出他们的最小公倍数。比如:12×16=192,192÷4=48。我也不知道这是巧合还是规律?”
这个学生的想法超出了我的备课范围,我不禁一怔。看看同样一头雾水的孩子们,我说:“检验真理的唯一标准就是实践。要不咱们用实践验证一下?请小组内合作完成。”
几分钟时间,各小组用例题验证,我也趁机查阅了资料,知道这种方法确实是正确的。小组交流讨论,每个小组至少举了三四个例子,证明了刚才这个学生解题的方法是正确的。
这个环节前半部分,孩子们清晰的思路、概括的总结,已经让我大为感动。后半部分的新方法,更让我为学生们感到骄傲。学生的敢想与敢言,激发了潜能、培养了创造力,作为教师的我也受益匪浅。我想,这应该归功于课堂的“敞开”与“接纳”。敞开了课堂教学、接纳了学生意见,才有了师生间的平等与互动,才有了如此智慧的交流,才有了如此美丽的数学课堂。
(作者单位系山东省淄博市临淄区稷下小学)
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