三个力，两种关系和一个等式

文/张虎岗

当物体运动状态发生变化时，表明它一定受到了力的作用。那么，当物体运动状态没有发生变化，能表明它没有受到力的作用吗？

不能。

比如在水平地面上放着的箱子，虽然箱子没有动，但受到了重力和支持力。或者，你坐在一斜坡上，除了受重力与支持力以外，还受到斜坡对你的摩擦力。

再比如，在平直的公路上匀速行驶的汽车，除了在竖直方向上受重力与支持力以外，还在水平方向上受到牵引力与阻力。

上面的几个事例中，物体受到了至少两个力的作用，仍可以保持静止，或者做匀速直线运动状态，这时物体所处的状态叫平衡状态，我们说这几个力平衡。

最简单的力的平衡是二力平衡，如放在水平地面上的箱子，所受的重力和支持力一对平衡力。

并不是随便两个力都能成为一对平衡力，只有它们同时作用在一个物体上，并且大小相等、方向相反，作用在同一直线上，才称得上是一对平衡力。

一对相互作用力也是大小相等、方向相反，且在同一直线上，但是它们彼此作用在对方，即作用在两个物体上，这是平衡力的显著区别，一对平衡力总是作用在同一个物体上。

将平衡力与相互作用力结合起来，可以搞清很多问题，比如初中物理中的这三个经常遇到却又语焉不详的问题：

一、测量重力的方法

详解：弹簧测力计的示数F_示为测力计的挂钩所受的拉力的大小，这个拉力的施力物体是钩码。由于物体间力的作用是相互的，挂钩对钩码也会施加一个向上的拉力F_拉，钩码对挂钩的拉力和挂钩对钩码的拉力是一对相互作用力，大小相等，即F_示＝F_拉。钩码在竖直方向上受挂钩对它的拉力F_拉和地球对它的重力G，钩码在这两个力的作用下处于静止状态，因此这两个力是一对平衡力，它们大小相等，即F_拉＝G。综上可知，F_示＝G，即当钩码静止时，弹簧测力计的示数等于钩码所受重力的大小。

二、测量滑动摩擦力

详解：弹簧测力计的示数F_示为测力计的挂钩所受的拉力的大小，这个拉力的施力物体是木块。由于物体间力的作用是相互的，挂钩对木块也会施加一个向右的拉力F_拉，木块对挂钩的拉力和挂钩对木块的拉力是一对相互作用力，大小相等，即F_示＝F_拉。木块在水平方向上受挂钩对它的拉力F_拉和地面对它的滑动摩擦力f，木块在这两个力的作用下做匀速直线运动，因此这两个力是一对平衡力，它们大小相等，即F_拉＝f。综上可知，F_示＝f，即当木块做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数等于木块所受滑动摩擦力的大小。

三、物体对水平地面的压力等于它所受的重力

当物块放在水平地面，如果在竖直方向没有运动且只受支持力与重力，则它对水平地面的压力等于它所受的重力。

详解：物体对水平地面的压力F与水平地面对它的支持力F＇是一对相互作用力，大小相等，即F＝F＇。物体在竖直方向上没有移动距离，且只受支持力F＇与重力G，所以这两个力是一对平衡力，它们大小相等，即F＇＝G。综上可知，F＝G，即放在水平地面上的物体只受受支持力与重力时，它对水平地面的压力等于它所受的重力。

以上各组的三个力，都有一对相互作用力和一对平衡力。这两对力“共用”一个力，并且以这一个力为桥梁，使另外两个力建立了联系，得出了一个关于两个力相等的等式。

这个二力相等的等式是在解答力学计算题时经常用到的。通过以上的分析，希望以后你不仅能直接应用这一等式，还能知其所以然。