手表准不准
汤姆买了一块新手表。这块手表比他家里的闹钟每小时快30秒,而那只闹钟又比标准时间每小时慢30秒。
汤姆新买的这块手表到底准不准?
看起来闹钟每小时慢30秒,手表每小时快30秒,两相抵消,所以手表是准时的。其实不然。
我们可以把这个问题看成3支秒针“跑步”:
标准时间“跑”3600步(1小时等于3600秒),闹钟“跑”3570步,所以标准时间“跑”1步,闹钟“跑”119/120步;
闹钟“跑”3600步,手表“跑”3630步,所以闹钟“跑”1步,手表“跑”121/120步;
所以标准时间“跑”1步,手表“跑”119/120×121/120=14399/14400步。
也就是说,标准时间的3600秒内,手表只走完3599.75秒,相当于这块新手表比标准时间每小时慢0.25秒。
探险奇遇
一位探险家从地上采集了一块岩石标本,然后向南走1千米,接着向东走1千米,再接着向北走1千米,就发现自己回到了原来的地方。
请问这块岩石标本是在哪里采集的?
不是北极点!因为北极点是冰盖覆盖下的海洋,根本无法采集岩石标本。正确答案是在南极大陆上,距离南极点大约1.159千米。而且从理论上说,这样的地方有无穷多个。
从南极点出发,向任意方向走1/2Π+1千米就是满足条件的地点。
从这个点(A点)向南走1千米,到达B点。B点到南极点的距离是1/2Π千米,也就是说,以南极点为中心,经过B点的圆的半径是1/2Π千米,因此,这个圆的周长是1千米。那么从B点朝东走1千米,正好回到B点。然后再从B点A朝北走1千米,恰好回到A点。
因为这些地点分布在大约4平方千米的区域内,所以地面的曲度可以忽略不计。
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