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手表准不准

汤姆买了一块新手表。这块手表比他家里的闹钟每小时快30秒，而那只闹钟又比标准时间每小时慢30秒。

汤姆新买的这块手表到底准不准?

  

看起来闹钟每小时慢30秒，手表每小时快30秒，两相抵消，所以手表是准时的。其实不然。

我们可以把这个问题看成3支秒针“跑步”：

标准时间“跑”3600步(1小时等于3600秒)，闹钟“跑”3570步，所以标准时间“跑”1步，闹钟“跑”119/120步；

闹钟“跑”3600步，手表“跑”3630步，所以闹钟“跑”1步，手表“跑”121/120步；

所以标准时间“跑”1步，手表“跑”119/120×121/120=14399/14400步。

也就是说，标准时间的3600秒内，手表只走完3599.75秒，相当于这块新手表比标准时间每小时慢0.25秒。

探险奇遇

一位探险家从地上采集了一块岩石标本，然后向南走1千米，接着向东走1千米，再接着向北走1千米，就发现自己回到了原来的地方。

请问这块岩石标本是在哪里采集的?

  

不是北极点！因为北极点是冰盖覆盖下的海洋，根本无法采集岩石标本。正确答案是在南极大陆上，距离南极点大约1.159千米。而且从理论上说，这样的地方有无穷多个。

从南极点出发，向任意方向走1/2Π+1千米就是满足条件的地点。

  

从这个点(A点)向南走1千米，到达B点。B点到南极点的距离是1/2Π千米，也就是说，以南极点为中心，经过B点的圆的半径是1/2Π千米，因此，这个圆的周长是1千米。那么从B点朝东走1千米，正好回到B点。然后再从B点A朝北走1千米，恰好回到A点。

因为这些地点分布在大约4平方千米的区域内，所以地面的曲度可以忽略不计。