1028 物料干燥动力学-扩散系数估算

扩散系数（湿分扩散系数）是物料干燥过程分析和模拟的关键参数之一，且与物料成分、微结构、含水率、温度等均有关。

果蔬的扩散系数通常在5*10^-9~5*10^-11之间，与温度的关系通常满足如下规律：

D=D₀exp(-E/(RT))

式中：

D为湿分扩散系数，m²/s；

D₀为基础扩散系数（活化能为0时的扩散系数），m²/s；

exp为自然指数函数；

E为湿分扩散活化能，J/mol；

R为气体常数，8.314J/(mol.K)；

T为温度（应为物料温度，实际应用中通常也用热风温度近似代替），K。

参考水在25℃时的自扩散系数（2.35*10^-9 m²/s）以及部分果蔬的湿分扩散系数实测数据，对果蔬类物料湿分扩散系数粗略估算时可考虑下式：

D=0.25*10^-4exp(-(33000-100000X_w)/(RT))

=0.25*10^-4exp(-(4000-1200X_w)/T)

X_w=X/(1+X)

式中：

X_w为湿基湿含量，kg/kg；

X为干基湿含量，kg/kg；

其他符号同上。

估算示例

设物料温度30℃、湿基湿含量0.9时：

D=0.25*10^-4exp(-(4000-1200*0.9)/303)=1.6*10^-9m²/s

设物料温度30℃、湿基湿含量0.25时：

D=0.25*10^-4exp(-(4000-1200*0.25)/303)=1.2*10^-10m²/s

设物料温度50℃、湿基湿含量0.25时：

D=0.25*10^-4exp(-(4000-1200*0.25)/323)=2.6*10^-10m²/s

应用方法

某球状物料半径0.005m，用热风干燥，温度约40℃；湿基湿含量0.8（干基湿含量4.0）时进入降速干燥阶段，此时物料重250g，其中干物质50 g，平衡干基湿含量约0.08（湿基湿含量约0.074，物料重约54 g），产品干基湿含量约0.12（湿基湿含量约0.11，物料重约56g）。

把物料湿基湿含量从0.8降至0.11时，近似取湿基湿含量0.45时的湿分扩散系数作为干燥过程的平均湿分扩散系数，即：

D=0.25*10^-4exp(-(4000-1200*0.45)/313)=4.0*10^-10m²/s

说明：

上述湿分扩散系数估算式的误差可能很大，与实测值可能相差数倍甚至更大，这是由于不同物料的成分差异很大，同样湿含量时如含有胶质类、脂肪类、蛋白类等成分时，扩散系数可能显著小于碳水化合物为主的物料；即使同种物料，不同形态对扩散系数也有显著影响，如苦瓜块与苦瓜浆膏在湿含量相同时的湿分扩散系数也会相差很大；因此，较精细研究及实际应用时须以实测数据为依据。

进一步可针对具体物料或一类物料建立较精确的扩散系数估算式，或引入更多变量因素来提高通用估算式的精度。