扩散系数(湿分扩散系数)是物料干燥过程分析和模拟的关键参数之一,且与物料成分、微结构、含水率、温度等均有关。
果蔬的扩散系数通常在5*10-9~5*10-11之间,与温度的关系通常满足如下规律:
D=D0exp(-E/(RT))
式中:
D为湿分扩散系数,m2/s;
D0为基础扩散系数(活化能为0时的扩散系数),m2/s;
exp为自然指数函数;
E为湿分扩散活化能,J/mol;
R为气体常数,8.314J/(mol.K);
T为温度(应为物料温度,实际应用中通常也用热风温度近似代替),K。
参考水在25℃时的自扩散系数(2.35*10-9 m2/s)以及部分果蔬的湿分扩散系数实测数据,对果蔬类物料湿分扩散系数粗略估算时可考虑下式:
D=0.25*10-4exp(-(33000-100000Xw)/(RT))
=0.25*10-4exp(-(4000-1200Xw)/T)
Xw=X/(1+X)
式中:
Xw为湿基湿含量,kg/kg;
X为干基湿含量,kg/kg;
其他符号同上。
估算示例
设物料温度30℃、湿基湿含量0.9时:
D=0.25*10-4exp(-(4000-1200*0.9)/303)=1.6*10-9m2/s
设物料温度30℃、湿基湿含量0.25时:
D=0.25*10-4exp(-(4000-1200*0.25)/303)=1.2*10-10m2/s
设物料温度50℃、湿基湿含量0.25时:
D=0.25*10-4exp(-(4000-1200*0.25)/323)=2.6*10-10m2/s
应用方法
某球状物料半径0.005m,用热风干燥,温度约40℃;湿基湿含量0.8(干基湿含量4.0)时进入降速干燥阶段,此时物料重250g,其中干物质50 g,平衡干基湿含量约0.08(湿基湿含量约0.074,物料重约54 g),产品干基湿含量约0.12(湿基湿含量约0.11,物料重约56g)。
把物料湿基湿含量从0.8降至0.11时,近似取湿基湿含量0.45时的湿分扩散系数作为干燥过程的平均湿分扩散系数,即:
D=0.25*10-4exp(-(4000-1200*0.45)/313)=4.0*10-10m2/s
说明:
上述湿分扩散系数估算式的误差可能很大,与实测值可能相差数倍甚至更大,这是由于不同物料的成分差异很大,同样湿含量时如含有胶质类、脂肪类、蛋白类等成分时,扩散系数可能显著小于碳水化合物为主的物料;即使同种物料,不同形态对扩散系数也有显著影响,如苦瓜块与苦瓜浆膏在湿含量相同时的湿分扩散系数也会相差很大;因此,较精细研究及实际应用时须以实测数据为依据。
进一步可针对具体物料或一类物料建立较精确的扩散系数估算式,或引入更多变量因素来提高通用估算式的精度。
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