222 管内强制对流换热计算示例-空气

说明

流体在换热过程中无相变。

流体在管内用泵、风机、压缩机等强制流动。

雷诺数

Re=ud/v

式中，u为流体速度，m/s；d为管路直径，m；v为流体的运动黏度，m²/s。

计算方程（流体与管内壁温差不太大、管路不太短时）

当2300>R_e>13，且dR_eP_r/L>10时（R_e为流体流动的雷诺数，无因次；d为管路的当量直径，m；P_r为流体的普朗特数，无因次；L为管路长度，m），

N_u=1.86(dR_eP_r/L)^0.333

当10000>R_e>2300，且流体为气体，气体普朗特数1.5>P_r>0.6时，

N_u=0.0214P_r^0.4(R_e^0.8-100)

当10000>R_e>2300，且流体为液体，液体普朗特数100>P_r>1.5时，

N_u=0.012P_r^0.4(R_e^0.87-280)

当12*10⁴>R_e>10⁴，普朗特数120>P_r>0.7，L/d>60时，

如流体被加热，则：

N_u=0.023P_r^0.4R_e^0.8

如流体被冷却，则：

N_u=0.023P_r^0.3R_e^0.8

上述公式中流体物性的定性温度为流体进出管路的平均温度。

换热系数：

a_fa=N_ud_ao/d

式中，a_fa为流体的对流换热系数，W/(m².K)；N_u为努谢尔特数，无因次；d_ao为流体的热导率，W/(m.K)；d为管路当量直径，m。

流体与管路的换热量为：

Q=a_faFT_d

式中，Q为换热量，W；a_fa为流体的对流换热系数，W/(m².K); F为流体与管路壁面的接触面积，m²；T_d为流体与管壁表面温度之差；K。

计算示例

空气在膜管-壳体型膜组件的壳侧（膜管与壳体之间的空间）流动，壳体内直径为40mm，膜管有100根，膜管外直径为1.3mm，膜管长度为1500mm，膜管外壁温度约为80℃；空气在膜管外的流速为6.6m/s，空气在膜管外的平均温度为78℃，计算膜组件给空气的加热量和空气流经膜组件的温升。

查78℃时空气的热物性，有：

运动黏度v=20.5*10^-6m²/s

普朗特数P_r=0.69

热导率d_ao=0.03W/(m.K)

比热c=1009J/(kg.K)

密度r_ou=1.02kg/m³

具体计算如下：

当量直径为：

d=(D²-Nd_o²)/(D+Nd_o)=(0.04²-100*0.0013²)/(0.04+100*0.0013)=0.00842m

流动雷诺数：

Re=ud/v=6.6*0.00842/(20.5*10^-6)=2711

N_u=0.0214P_r^0.4(R_e^0.8-100)

=0.0214*0.69^0.4(2711^0.8-100)

=0.01845*458=8.45

对流换热系数：

a_fa=N_ud_ao/d=8.45*0.03/0.00842=30W/(m².K)

换热面积：

F=3.14d_oLN=3.14*0.0013*1.5*100=0.6123m²

换热量：

Q=a_fa F T_d =30*0.6123*(80-78)=37W

空气的质量流量：

m=(0.25*3.14*D²-0.25*3.14*N*d_o²)ur_ou=(0.25*3.14*0.04²-0.25*3.14*100*0.0013²)*6.6*1.02=0.00756kg/s

空气在流经膜组件过程中温升为：

T_s=Q/(mc)=37/(0.00756*1009)=5℃

●研讨

6m/s多的空气吹到膜管上，膜管受力为多少？是否会造成膜管振动而使根部损坏？如何通过结构设计避免膜管明显受力或振动？

空气在膜管外流动近似按轴向均流，实际的流动可能出现哪些情况？如何分析实际流动因素对换热的影响？如何使空气较好地实现均匀轴向流动？

空气的流动阻力主要受哪些因素影响？如何计算？