浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷三
数学试题卷
说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题2分，共36分）
1、已知集合A={2,3,4},B={x|x-5≤0},则A∩B=（ ） 
A．{x|x<5} B. {2,3,4} C. {x|2<x<5} D.{2,3,4,5}
2.、若，则下列恒成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知函数，则(
)
A.3 B.2 C. 1 D. 0
4、已知P：是增函数，q：，则p是q的（ ）条件.
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分又不必要
5、下列各角中与终边相同的角是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.、在下列函数中,定义域不是{x|x>-1}的是（ ）
A. B. C. D.
7、已知向量，，则向量（ ）
A. （-3，-1） B. （3，-1） C. （3，1） D.（-3，1）
8、抛物线的焦点坐标是（ ）
A.（0，1） B.（1，0） C.（，0） D.（0，）
9、若三角形的两内角满足，则此三角形的形状为( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.不确定
10、在数列中，，则(
)
A.34 B.35 C.36 D.37
11.已知指数函数如图所示，则下列正确的是（ ）
A. 与轴将会有交点 B. C. D. 是减函数
12、NBA球星麦迪将在中国4个不同的城市出席篮球活动，则不同的出席有（ ）种
A.4 B.16 C.24 D.256
13、若直线与直线垂直，则的值为（ ）
A.
1
B. C.2
D.
14、三角形ABC中，下列式子成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列命题正确的是 （ ）
（1）若直线平面，直线⊥直线，则一定有
（2）直线⊥平面，直线//直线，则一定有
（3）、是两条异面直线，过有且只有一个平面和b平行
（4）直线和平面内两条直线垂直，则一定垂直于这个平面
A.（1）、（2） B.（1）、（3） C.（3）、（4） D.（2）、（3）
16、要得到函数y=sin(2x－)的图象，只要把函数y=sin2x的图象( ).
A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位
C.向左平移个单位 D. 向右平移个单位
17、若直线经过第二、三、四象限，则方程表示的曲线是（ ）
A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线
18、设F，F是椭圆+=1的两焦点，B是椭圆上任意一点，则 FBF面积最大值为（ ）
A.12 B.24 C.25 D.40
二、填空题（每小题3分，共24分）
19. 计算：_______________；
20. 已知，则有 值，是_______________；
21.若椭圆上一点到两焦点，的距离之和为8，则椭圆的短轴长为_______________；
22已知，且终边在直线上，则的余弦值为_______________；
23.已知等比数列{}中，则_______________；
24.如果球的表面积为，则球的体积为________；
25. 若，且为锐角，则___________；
26.已知点在抛物线上，则点到抛物线准线的距离 ．
三、解答题（共8小题，共60分）
27.（6分）倾斜角为的直线与抛物线y2=2px有公共点（1,2）,
（1）求直线的方程；
（2）求抛物线的方程；
（3）求抛物线的焦点到直线的距离.
28.（6分）已知中，，，，
(1) 求的三个内角；（2）求的面积S.
29.（7分）已知正四棱锥P-ABCD，AB=PA=4，求:
（1）PA与底面ABCD所成角的大小；（2）正四棱锥P-ABCD的体积。
30.（7分）已知是各项为正数的等比数列，若
（1）求;
（2）设，①求证：是等差数列；② 设，求数列的前项和.
31.（8分）某商品进价为元/件，此商品的销售单价（元）与一周销售量（件）存在一次函数关系，当单价为元时，每天能销售件，单价为元时，能销售15件，求：
（1）与的函数关系；（2）确定当销售单价为多少时，才能使每天获得的利润最大。
32.（8分）求二项式 展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，求展开式的常数项。
33、（8分）已知函数（其中）的最小值周期 ，试求：（1）的值（2）满足方程，且在区间范围内的自变量。
（1） k的取值范围；
（2） 直线的斜率（用k表示）
（3） 记与的斜率之比为，讨论的单调性。
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