浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷四
数学试题卷
说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题2分，共36分）
1、设全集为实数集R，，
，则
( )
A． B．
C．
D．
2、若，则下列恒成立的是（ ）
A.
B.
C. D.
3、下列函数在上是减函数的是（ ）
A． B． C． D．
4、已知P：△ABC中，，q：△ABC中，，则p是q的（ ）条件.
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分又不必要
5、若，则（ ）
A．2 B．-2
C．
D．
6、已知向量＝（0，－1），＝（2，4），则2－＝（ ）
A．（－1，－4） B．（1，4） C．（－1，4） D．（1，－4）
7、若角的终边经过点（），则的值是（ ）
A. B.- C. D. -
8、已知方程表示的曲线经过点，则的值为（ ）
A.2
B.
C. D.
9、在等差数列中，，，则的值分别为( )
A.，3 B.2， C.，2 D.3，
10、已知二次函数，要使需添加条件（ ）
A.抛物线开口向上 B.对称轴为
C.抛物线与y轴交于点（0，3） D.抛物线过点（3，0）
11.四名学生与两位老师排成一排照相，要求两位老师必须站在一起的不同排法的总数是（ ）(浙江单考单招网www.zjdkdz.com提供)
A.
B.
C.
D.2
12、若一个平面的两条斜线与这个平面所成角相等，则这两条直线的位置关系是（ ）
A.平行 B.相交或平行 C.平行或异面 D.相交、平行或异面
13、抛物线的焦点到准线的距离等于（ ）
A.
B.
C.1
D.2
14、已知是锐角，，则 (
)
A.
B.
C.
D.
15、直线与轴交于点M，与轴交于点N，且直线的倾斜角为，则 ( )
A. B. C. D.
16、已知圆，下面结论中错误的是( )
A.当时，此圆经过原点
B.当时，圆心在轴
C.当时，圆与轴相切
D.当时，圆与轴相交
17、在（ ）
A、49
B、7
C、13
D、
18、直线与椭圆+=1恒有公共点，则m的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
19、的最大值为_______________；
20、若函数，则_______________；
21、已知在等比数列中，_______________；
22、满足条件的最小正角是_______________；
23、过抛物线焦点的直线的倾斜角为，那么抛物线的顶点到这条直线的距离为_______________；
24、圆柱的轴截面面积等于4，体积为，它的底面半径为___________；
25.、已知，则___________；
26、若双曲线的一条渐近线与直线平行，则此双曲线的离心率为 ．
三、解答题（共8小题，共60分）
27、（6分）已知二次函数的图像与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离为6，求b的值。
28、（6分）已知直线过两点，倾斜角为，求.
29、（7分）求以椭圆的长轴端点作焦点，并且经过的双曲线的标准方程.
30、（7分）如图，已知ABCD—A1B1C1D1是底面边长为，高为的正四棱柱，求：
（1）二面角B1—AC—B的大小；
（2）点B到面B1AC的距离。
31、（8分）设为等差数列，表示前项之和，其中且
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前5项和.
32、（8分）在二项式的展开式中，第三项的系数比第二项的系数大9．
（1）求n的值；
（2）求展开式中不含x的项．
33、（8分）已知椭圆方程为，一倾斜角为的直线过椭圆的右焦点F，交椭圆于A、B两点，O为椭圆的中心，
（1）求直线的方程；
（2）求的面积.
34、（10分）某嘉年华游乐场投资150万引进一项大型游乐设施，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第一个月起到第x个月的维修保养费用累计为y（万元，且，若维修保养费用第1个月为2万元，第1个月和第2个月的累计维修保养费用为6万元。
（1）y关于x的解析式；
（2）纯收益z关于x的解析式；
（3）设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？
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