表面化学

1.从表面张力说起

表面张力一般指在相界面上存在的张力，其本质是来源于分子之间的吸引力（即“内聚力”），界面张力的方向沿着界面的切线。表面张力的作用倾向于使得表面积最小，事实上，分子处于液体内部时能量最低，因此表面积最小时体系表面能最低。

前面提到表面积最小使得体系能量最低，而这种能量降低因素就是表面张力，能够使用Wilhelmy吊片法直接测量。在平面上，表面张力方向平行于这个平面，只能通过力平衡来测定。试想，倘若在界面上存在曲率，那么界面张力将会在垂直于界面的方向产生分量，这也就是液滴呈现球形的原因，通过测定球面的曲率半径可以得到表面张力的数值。

2. 表面张力的能量因素

前面我们已经了解到，能量因素是表面张力产生的原因，因此给出合适的表面能量表达式有助于侧面反映表面张力的性质。

由于表面张力与界面长度有线性关系，定义表面张力：

其中称为表面张力系数，它可以表示为能量对于面积的偏微分：

该方法可以用于求取纳米粒子的表面能，例如将水分散为纳米级水滴需要的能量。

3. 弯曲表面的附加压力

Young-Laplace方程给出了弯曲表面两侧的压力差，对于某些复杂的力学体系，可以求解液面方程。Young-Laplace方程是非线性偏微分方程，在大多数情况下都不能求得解析解，因此实际应用上都是用近似法求数值解。

对于物理化学问题，求解模型都较为简单，其基本原理就是表面张力对于凹面方向有附加压强，即表面层处的液体分子总是受到一种附加的指向凹面内部（球心）的收缩压力。最简单的模型可以通过直接计算表面张力的分量，下面给出一个典型的例子：

对于一个半径为R的气泡，注意，有两个气液界面，它的体积：

而从表面能的定义可得：

得到气泡内外的压力差：

使用这种方法可以求得很多曲面的附加压强，上面给出的是气泡压力差，有两个表面，而对于只有一个表面的体系，附加压强为：

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