爱问知识人22（两点距离公式）

问题：已知：点A在y轴上，且点A到点B(-4,3)的距离是它到点C(2,6)距离的2倍，求点A的坐标。

解答：设A（0，y）.

由勾股定理得：AB²=4²+﹙y-3﹚²=y²-6y+25,AC²=2²+﹙y-6﹚²=y²-12y+40

∵AB=2AC.∴y²-6y+25=4y²-48y+160，解得：y=5或y=9

∴点A的坐标为（0，5）或（0，9）