爱问知识人31（相似中的第三项修炼）

问题：

证明：∵CF⊥BD.∴∠CED=∠DEF=∠A=∠BCD=90º

又∠EDC=∠CDB；∠EDF=∠ADB.

∴△DEC∽△DCB；△DEF∽△DAB.

∴DE:DC=DC:DB；DE:DA=DF:DB.

∴CD²=DE·DB=DF·DA