一、结论
（一）贵公司应代扣代缴增值税、城建税和教育费附加；
（二）计算过程。换算成人民币1300万元，因合同约定新加坡设计公司不承担任何国内税费，则：含税金额为1388万元【1300/（1-6%*12%）*（1+6%）】，不含税金额为1309.43万元【1388/(1+6%)】；应代扣代缴税费：增值税78.57万元、城市建设维护税5.50万元、教育费附加及地方教育费附加3.93万元；
（三）贵公司可凭完税证明作增值税进项税额抵扣。
二、分析
（一）应代扣代缴增值税、城建税和教育费附加
1. 应税范围。按财税〔2016〕36号）附件1第一条、第十二条规定，属于增值税应税范围。购买方在境内，新加坡设计公司属于在我国境内销售服务。
2. 代扣义务发生时间。按财税〔2016〕36号）附件1第四十五条规定，双方合同约定的付款时间，即4月15日为增值税代扣义务发生时间。
3. 货币折算。按财税〔2016〕36号）附件1第三十八条规定，可以选择销售额发生的当天或者当月1日的人民币汇率中间价，来折算为人民币计算应税销售额。
4. 贵公司负有增值税代扣代缴义务。按《中华人民共和国政府和新加坡共和国政府关于对所得避免双重征税和防止偷漏税的协定》第五条、国家税务总局公告2018年第11号第一条第二款、财税【2016】36号第六条规定，合同签订日起至交付图纸为止，新加坡设计公司先后派员实地测量和考察，共计150天。在任意连续12个月中，没有超过183天，未构成常设机构，以购买方为增值税扣缴义务人。
（二）按财税〔2016〕36号）附件1第二十五条、第二十六条第三款规定，贵公司可凭完税证明作增值税进项税额抵扣。
（三）贵公司公司负有企业所得税代扣代缴义务。但是，任意连续12个月内在境内实际只有150天，不构成常设机构，按税收协定不需在我国缴纳企业所得税。
综上分析，只需代扣增值税、城建税、教育费附加及地方附加。
第一步：换算成人民币。选择按销售额发生的当天人民币汇率中间价，假设为当天人民币汇率中间价为1：6.5，则换算成人民币为1300万元。
第二步：计算不含税金额。因合同约定不含任何国内应缴税费，假设：城市建设维护税7%、教育费附加3%、地方教育费附加2%。
含税金额：1300/（1-6%*12%）*（1+6%）=1388(万元)
不含税金额：1388/(1+6%)=1309.43(万元)
第三步：计算应代扣代缴税费。1.增值税78.57万元（1309.43*6%）；2.城市建设维护税5.50万元（78.57*7%）；3.教育费附加及地方教育费附加3.93万元（78.57*5%）
还原验算：不含税金额1300=含税金额1388-增值税78.57-城建税5.5-教育费附加3.93
三、政策依据
1.《财政部 国家税务总局关于全面推开营业税改征增值税试点的通知》 （财税〔2016〕36号）附件1
第一条：“在中华人民共和国境内（以下称境内）销售服务、无形资产或者不动产（以下称应税行为）的单位和个人，为增值税纳税人，应当按照本办法缴纳增值税，不缴纳营业税。”
第六条：“中华人民共和国境外（以下称境外）单位或者个人在境内发生应税行为，在境内未设有经营机构的，以购买方为增值税扣缴义务人。财政部和国家税务总局另有规定的除外。”
第十二条：“在境内销售服务、无形资产或者不动产，是指：（一）服务（租赁不动产除外）或者无形资产（自然资源使用权除外）的销售方或者购买方在境内；------”
第二十条：“境外单位或者个人在境内发生应税行为，在境内未设有经营机构的，扣缴义务人按照下列公式计算应扣缴税额：应扣缴税额=购买方支付的价款÷（1+税率）×税率”
第二十五条：“下列进项税额准予从销项税额中抵扣：（四）从境外单位或者个人购进服务、无形资产或者不动产，自税务机关或者扣缴义务人取得的解缴税款的完税凭证上注明的增值税额。“
第二十六条第三款：“纳税人凭完税凭证抵扣进项税额的，应当具备书面合同、付款证明和境外单位的对账单或者发票。资料不全的，其进项税额不得从销项税额中抵扣。”
第三十八条：“销售额以人民币计算。纳税人按照人民币以外的货币结算销售额的，应当折合成人民币计算，折合率可以选择销售额发生的当天或者当月1日的人民币汇率中间价。纳税人应当在事先确定采用何种折合率，确定后12个月内不得变更。”
第四十五条：“增值税纳税义务、扣缴义务发生时间为：（一）纳税人发生应税行为并收讫销售款项或者取得索取销售款项凭据的当天；先开具发票的，为开具发票的当天。收讫销售款项，是指纳税人销售服务、无形资产、不动产过程中或者完成后收到款项。取得索取销售款项凭据的当天，是指书面合同确定的付款日期；未签订书面合同或者书面合同未确定付款日期的，为服务、无形资产转让完成的当天或者不动产权属变更的当天。”
2.《中华人民共和国政府和新加坡共和国政府关于对所得避免双重征税和防止偷漏税的协定》
第五条规定：“三、‘常设机构’一语还包括：------（二）企业通过雇员或雇佣的其他人员在缔约国一方提供的劳务活动，包括咨询劳务活动，但仅以该性质的活动（为同一项目或相关联的项目）在任何十二个月中连续或累计超过六个月以上为限。”
第七条营业利润第一款：“缔约国一方企业的利润应仅在该缔约国征税，但该企业通过设在缔约国另一方的常设机构在该缔约国另一方进行营业的除外。如果该企业通过设在该缔约国另一方的常设机构在该缔约国另一方进行营业，其利润可以在该缔约国另一方征税，但应仅以属于该常设机构的利润为限。”
3.《国家税务总局关于税收协定执行若干问题的公告》（国家税务总局公告2018年第11号）第一条第二款：“常设机构条款中关于劳务活动构成常设机构的表述为“在任何十二个月中连续或累计超过六个月”的，按照“在任何十二个月中连续或累计超过183天”的表述执行。”
4.《中华人民共和国企业所得税法》（中华人民共和国主席令第63号）
第三条第三款：“非居民企业在中国境内未设立机构、场所的，或者虽设立机构、场所但取得的所得与其所设机构、场所没有实际联系的，应当就其来源于中国境内的所得缴纳企业所得税。”
第三十七条：“对非居民企业取得本法第三条第三款规定的所得应缴纳的所得税，实行源泉扣缴，以支付人为扣缴义务人。税款由扣缴义务人在每次支付或者到期应支付时，从支付或者到期应支付的款项中扣缴。”
第三十八条：“对非居民企业在中国境内取得工程作业和劳务所得应缴纳的所得税，税务机关可以指定工程价款或者劳务费的支付人为扣缴义务人。”
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