《趣味魔术与数学故事》书虫

【题】有一种会啃噬书本的虫，它们能将书一页一页地咬穿，为自己搭建一条穿透整本书的道路。有一条这样的“书虫”为自己咬出了一条这样的道：从第一卷书的第一页到第二卷书的最后一页。如图所示，这两卷书是挨着放的（图6-35）。

每一卷书各有800页。请问这条虫一共咬穿了多少页书？

这道题并不难，但也不像大家想象的那么简单。

图6-35

【解】人们通常都会回答说，这条虫一共要穿了800＋800＝1600页书，再加上两本书的封面。但事实却不是这样。如果将两本书放在一起：第一本放在左边，第二本放在右边，第一本书的首页挨着第二本书的最后一页（如图6-35所示）。这样大家就可以看到，从第一本书的第一页到第二本书最后一页一共有多少页。大家会发现，这两本书之间除了两页封面之外就什么都没有了。

也就是说，“书虫”只是咬穿了两本书的封面，并没有破坏书页。（俄.别莱利曼）