《趣味魔术与数学故事》卖鸡蛋

【题】一位农妇去市场上卖鸡蛋。

第一个买主买了所有鸡蛋的一半再加上半个鸡蛋。第二个买主买了剩下的鸡蛋的一半加上半个鸡蛋。

第三个买主买了一个鸡蛋。

这样，农妇的鸡蛋就卖完了。

请问：这位农妇一共卖了多少鸡蛋？

【解】很明显，这位农妇拿到市场上去卖的鸡蛋为奇数：因为所有鸡蛋的一半是小数，加上半个鸡蛋就成了整数。这是一个什么样的数字呢？我们从问题的结尾开始考虑。第二位买主买走剩下的鸡蛋的一半和半个鸡蛋之后，农妇只剩下了一个鸡蛋。这就是说，一个鸡蛋加上半个鸡蛋是第一位买主剩下的鸡蛋的二分之一。由此可以得出，第一位买主剩下的鸡蛋是

个，再加上半个鸡蛋就是农妇原有鸡蛋的一半。因此，农妇拿到市场上的鸡蛋的数量是

个。（俄.别莱利曼）