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《自然哲学的数学原理》命题LXIII 问题XXXIX
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2023.03.25 广东

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两个物体,以与它们的距离的平方成反比的力相互牵引,并且它们从给定的位置,沿给定的直线,以给定的速度离去,确定它们的运动。

由物体的初始运动的给定,重力的公共的中心的均匀运动,与这个中心一同均匀向前的空间的运动,以及相对于这个空间的物体的初始运动被给定。然而随后在此空间中发生的运动(由诸定律的系理五和上面的定理)与假如和那个重力的公共的中心一起的空间是静止的,且物体彼此不相互牵引而被放置在那个中心的第三个物体牵引时是一样的。所以在这个运动的空间中,两个物体之一从给定的位置,沿给定的直线,以给定的速度离去,且被向心力拉向那个中心的运动,由问题九和问题二十六确定;而且同时有另一物体围绕同一中心的运动。由这个运动与上面已发现的物体在其中运行的那个空间系统的均匀向前的运动的合成,有物体在一个不动空间中的绝对运动。此即所求。(英.牛顿)

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