在弹性流体中冲击传播的速度按照来自弹性力的二分之一次正比和密度的二分之一次反比的复合比;只要假设流体的弹性力与其压缩成比例。
情形1 如果介质是同质的,且在那些介质中冲击之间的距离彼此相等,但运动在一种介质中更强烈,类似部分的收缩和扩张如同那些运动。但这个比不是精确的。然而,除非收缩和扩张非常强烈,误差不显著,且因此它可被认为在物理上是精确的。但运动的弹性力如同收缩和扩张;且在相等部分上同时生成的速度如同力。且因此对应冲击的相等的和对应的部分,以如同那些空间的速度穿过与收缩和扩张成比例的空间,同时离开和返回;所以冲击,它在一次离开和返回的时间前进它自身的宽度,且总紧接着上一次冲击的位置,在两种介质中以相等的速度前进,因为距离相等。
情形2 如果冲击的距离或者长度在一种介质中大于在另一种介质中;我们假设在离开和返回的每次交替中画出的空间的对应部分与冲击的宽度成比例;则它们的收缩和扩张相等。且因此,如果介质为同质的,那些运动的弹性力,介质的往复运动由它们推动,也相等。但由这些力移动的物质如同冲击的宽度,且每次交替往复应移动的空间按照相同的比。又,一次往复的时间按照来自物质的二分之一次比和空间的二分之一次比的复合比,因此如同空间。但在一次离开和返回的时间冲击前进它们自身的宽度,这就是,通过的空间与时间成比例;且所以是等速的。
情形3 所以,在密度和弹性力相同的介质中,所有的冲击是等速的。因为,如果无论介质的密度,或者介质的弹性力被加强,由于引起运动的力按照弹性力之比,且被移动的物质按照密度之比增大;时间,在此期间与前面相同的运动被完成,按照密度的二分之一次比增大,且按照弹性力的二分之一次比减小。且所以冲击的速度按照来自密度的二分之一次反比和弹性力的二分之一次正比的复合比。此即所证。
这个命题由如下命题的做法更为清楚。(英.牛顿)
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