一、控制理论

对一个系统而言，至少有两个输入量，被调量和设定值，一个输出量，即执行机构的运动量，由输入量确定输出量的理论和方法即为控制理论。

一般控制过程如下：首先通过模拟量输入通道对控制参数进行采集，并将其转换为数字量，然后送入计算机后按一定的算法进行处理，运算结果由模拟量输出通道转换为模拟量输出。并通过执行机构控制被控对象，以达到期望的控制效果。

二、开关控制（控制机器人走直线）

三、PID控制

人类自小学习适应的一种控制方式，比如水温调节
先出冷水，则将水龙头调节到最大温度位置，出热水后再将水龙头调节到适中位置，等待片刻后，水温适中；
若水温发生变化，则将水龙头往温度变化的反方向调节，调节多少取决于水温的变化快慢。

以下以冲热水淋浴为例，假定冷水保持不变，只调节热水。

比例关系
只要温度高，则热水向相反反向调节，即减小。控制量和控制偏差成比例关系，偏差越大，控制量越大。
控制偏差是实际值与设定值之差，
控制量 = 比例控制增益 * 控制偏差

积分关系
但是比例关系控制规律不能保证水温能够精确达到所需控制的温度。
这时候对热水微调，只要水温还不合适，就一点一点地调节，直到水温合适为止。这种只要控制偏差不消失就渐进微调的控制规律，在控制里叫积分控制规律。
积分控制的基本作用是消除控制偏差的余差。

微分关系
水温升高的越快，热水就关闭得越多，降温越快，开启的就越多。即微分控制规律。
控制量与实际测量值的变化率成正比，比例因子称为微分控制增益。

PID控制器主要适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统

1.比例调节器（P）

比例调节器的表达式

比例调节器的响应
比例调节器对于偏差e是即时反应的，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用使被控量朝着偏差减小的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数Kp的大小。
特点：简单，快速，有静差。
阶跃曲线

结合公式可以分析，刚开始偏差e为零，比例调节器的控制作用为u0，当t0时，偏差e变为1，比例调节器立即响应，控制作用增加Kp*e。

2.比例积分调节器（PI）

比例积分调节器的表达式

比例积分调节器的响应
PI调节器对于偏差的阶跃响应如图所示。
PI调节器除了按比例变化外，还带有累积的成分。只要偏差e不为零，它将通过累计作用影响控制量u，并减小偏差，直至偏差为零，控制作用不再变化，系统达到稳定

3.比例积分微分调节器（PID）

PID调节器表达式

PID调节器的响应
理想的PID调节器对偏差阶跃变化的响应如图。
在偏差e阶跃变化的瞬间t = t0处，有一冲击式响应，这是由附加的微分环节引起的。

微分环节的控制规律

其中TD指得是微分时间。

4.PID参数对控制性能得影响

比例系数Kp对控制性能的影响

随着比例系数Kp的增加，超调量增大，系统响应速度加快，同时会稳态误差减小，但不能消除稳态误差。无限增加Kp，会使系统不稳定。

积分时间常数Ti对控制性能的影响

积分作用的强弱取决于积分常数Ti，Ti越小，积分作用越强，Ti越大，积分作用越弱。
积分控制的主要作用是改善系统的稳态性能。消除系统的稳态误差。当系统存在控制误差时，积分控制就进行，直至无误差。

微分时间常数Td对控制性能的影响

随着微分时间常数Td的增加，闭环系统响应的响应速度加快，调节时间减小。
微分环节的主要作用是提高系统响应速度，对于信号无变化或者变化缓慢的系统不起作用。

综上所述，对PID控制器中三个环节的作用总结如下：
（1）比例环节的作用：能迅速反映偏差，从而减小偏差，但不能消除静差，的加大，会引起系统的不稳定。
（2）积分环节的作用：只要系统存在偏差，积分环节就会产生控制作用减小偏差，直到最终消除偏差，但积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。
（3）微分环节的作用：有助于系统减小超调，克服振荡，加快系统的响应速度，减小调节时间，从而改善了系统的动态性能。但过大，会使系统出现不稳定。

5.PID控制参数整定方法

整定步骤：先比例，后积分，再微分

先整定比例参数，将比例值缩小10%~20%，将积分时间Ti由大到小逐渐加入，直至获得4：1衰减过程。

在整定比例、积分参数后，将比例值增大（10～20％），然后将微分时间T由小到大逐步加入，观察过渡曲线，直到获得满意的过渡过程。

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