前不久，我在仿真秀平台分享了一篇《揭秘波音737MAX坠毁背后蕴藏的空气动力学奥秘》，受到了大家关注。今天给大家分享的是《消声器声学性能仿真的那些事儿》。
消声器，顾名思义，是用于消声降噪的，它们或者是利用声波的反射叠加与抑制，或者是利用吸声材料的吸声特性，结构种类繁多，是噪声抑制最常用的手段。
一、消声器简介
消声器是一种具有吸声内衬或特殊结构形式能有效降低噪声的气流管道，在工程实际中应用广泛，如鼓风机、通风机等空气动力设备的进排气消声，通风与空调系统的送回风管道消声，飞机、轮船、汽车及摩托车的高速排气消声等。
图 1-1 城市噪声污染
根据消声原理不同，消声器的结构形式多样，适用性也不同，如表1所示。
表 1 常见消声器分类表
图 1-3 常用消声器示意图
二、消声器声学性能评价标准
1、传声损失
消声器进口端的入射声功率和出口端的声功率比值的常用对数乘以10，即为入射消声器的声功率级和透过消声器的声功率级的差值，数学表达式如下：
2、插入损失
消声器的插入损失定义为装消声器前与装消声器后，在某给定点测得的平均声压级之差值，即：
3、末端减噪量
定义为在消声器的进口与出口端测得的平均声压级之差值，即
4、声衰减量
定义为通过测量消声器内轴向两点间声压级差值所得的消声器单位长度的声衰减量（dB/m）。其中，传声损失反映了消声器自身的声学特性，不受测量环境的影响，常被用作消声器设计及分析的评价指标。本文主要介绍如何仿真求解消声器的传声损失。
三、仿真技术
1、仿真软件
LMS Virtual.lab Acoustics，是全球首个端对端的声学性能工程模拟环境，可实现由虚拟模型进行产品的概念生成和设计改进，再到基于试验的验证。内部集成了声学有限元方法、声学边界元方法、统计能量法等多种声学计算方法，可完美解决各种声学问题：如结构辐射噪声、腔内声场分布、气动噪声、随机声等，已发展成为目前最主流的声学分析软件。
图 3-1 Virtual.lab Acoustics仿真技术示意图
2、消声器仿真流程
本文采用声学有限元法对消声器进行声学仿真，具体流程如图3-2所示，包括：
① 空间离散，即网格划分；
② 材料属性设置，一般需要给定传声介质的特性阻抗；
③ 模型参数设置，主要是如何模拟穿孔板、多孔吸声材料问题；
④ 边界条件设置；
⑤ 求解计算。
图 3-2 仿真流程
3、关键模型参数设置
消声器的结构组成如图3-3所示。如何模拟多孔吸声材料及穿孔板结构是关键，因为这两部分空隙微小，难以采用具体网格进行空间离散，必须借助模型处理。在Virtual.lab Acoustics中的关键模型设置如表2所示。
图 3-3 消声器结构组成
表 2 关键模型设置
① 如何确定穿孔板两侧的传递导纳关系呢？
穿孔板通过定义一个传递导纳矩阵来表示，该矩阵为
(1)
其中系数K为穿孔板两侧的面积比。 为导纳值，等于穿孔板声阻抗的倒数，即
(2)
穿孔板两侧的振动速度和声压的传递导纳关系用以下公式表达：
（3）
为传递导纳系数，其值为矩阵
，需要在virtual.lab中设置。由公式（1）（2）（3）可知，欲求设置参数
值，首先得知道穿孔板的声阻抗 。
图3-4为穿孔板结构示意图。声阻抗表达式为
(4)
为声音通过穿孔板前后的声压差；v为小孔处的平均质点振速，
为声阻，
为声抗。
图 3-4 穿孔板结构示意图
根据Mechel公式：
(5)
，是角频率，
为流体动力粘度，
为流体密度，
为穿孔板孔隙率， 为考虑穿孔板圆孔排列方式不同而选定的修正项。
对于正方形排列的圆孔：
(6)
对于正六边形排列的圆孔：
(7)
至此，根据穿孔板的几何参数及流体属性可估算出声阻抗值，进而通过倒数关系求得导纳值，即求得计算输入参数
值，一般为频率的函数，可以通过表格方式输入。
② 多孔材料有哪些模型可以选择呢？
Virtual.lab中集成了三种模型模拟多孔材料，分别为Craggs模型，Delany-Bazley-Miki模型，Johnson-Champoux-Allard模型，模型复杂性依次增加，通常需要设置通过流体的密度、声速、流阻率、填充密度、骨架刚度等等，所需的参数依靠专业的声学测量结果。
4、边界条件
消声器传声损失仿真时常用的边界条件组合如表3所示。第一种边界条件仅求得消声器管道的声压频响结果，需要后处理编辑函数求得传声损失，工作效率较差。
第二种边界条件适用于出口为圆形的管道，可以直接计算消声器的传声损失，求解效率较高。第三种边界条件可直接求得消声器的传声损失，对管道形状没有要求，适用性及求解效率均较高。
表 3 边界条件组合
四、 仿真案例分享
本节列举两个仿真案例，详细描述消声器传声损失仿真的操作过程。案例的网格是通过hypermesh软件划分的体网格，这里不详细描述。其中案例1重点介绍消声器仿真的操作过程及几种边界条件的对比。案例2为工程应用实例，几乎涉及到消声器仿真的所有关键环节。
1、案例一
模型简介：简单扩张管式消声器，无吸声材料，基本结构及网格如图4-1.
图4-1 基本结构及网格示意图
仿真操作步骤：
① 启动LMS Virtual.lab，进入声学有限元环境
a、开始→Acoustics→Acoustic Harmonic FEM
b、文件→import，选择对应的网格文件MUFFLER_MESH.bdf
图4-2 模型导入
② 网格类型定义
Virtual.lab中需指定网格为声学网格还是结构网格、场点网格，这里需设置为声学网格。
图4-3 网格类型定义
③ 定义声学流体材料及属性
a、插入→materials→new materials→new fluid materials，定义空气的声速及密度
图4-3 材料设置面板
b、插入→properties→new acoustic properties→New acoustic fluid property
图4-4 属性设置面板
④ 网格前处理
网格前处理的目的是在导入的体网格表面生成包络面网格，便于提取进/出口面网格进而设置边界条件。操作步骤如下：最后需要在结构树Acoustic Envelope中右击，update。
图4-5 网格前处理
⑤ 定义进/出口网格，分组命名
需要在入口和出口处定义声学边界条件，因此需要从包络面将进口处的网格和出口处的网格单独分组独立出来，方便边界条件定义。利用特征角的方法分组操作如下：
a、插入→Mesh Grouping→Auto-update Group，选择Feature Angle 定义方式，弹出对话框如下图进行设置，点击【Apply】，点击【OK】
图4-6 进口面提取方法
b、利用相同的方法提取出口面
图4-7 进出口面分组命名
⑥ 边界条件定义
这里采用第一种边界条件组合：进口给定单位质点振速，出口设置特性阻抗的方法。
a、设置进口边界条件，操作步骤如下。进口速度值为-1m/s，表示方向与进口外法线方向相反。
图4-8 进口边界条件设置面板
b、设置出口全吸声面板属性
特性阻抗值设置为415.6kg/（m2s）
图4-9 出口属性设置面板
⑦ 声场响应计算
插入→Acoustic Response→Acoustic Response Case，在结构树中调用之前定义的边界条件：
图4-10 求解设置面板
右击结构树中Acoustic Response Solution Set.1，update进行计算。
图4-11 200Hz声压云图
至此，已经求得消声器声压响应结果，但还需要借助函数编辑计算传声损失，基本逻辑如下：
1）在入口和出口中心位置设置监控点，用来提取进出口声压频响数据：插入→New IO Set
2）提取入口端和出口端指定点的声压频响结果：插入→Pre- and Post-Processing→Vector to Function Conversion Case
3）创建Load Function Set，保存2）中提取的声压频响结果：插入→Vector&Function Sets→Load Function Set
4）函数编辑：利用3）保存的声压频响结果，编辑函数，求消声器传声损失。
鉴于virtual.lab中利用声压计算传递损失的过程太过繁琐，难以描述具体过程，感兴趣的小伙伴可以参考书籍：《Virtual.lab Acoustics声学仿真计算从入门到精通》詹福良。
接下来介绍如何利用第二种边界条件和第三种边界条件来计算消声器传递损失，无需后处理函数编辑，应用较广。
第二种边界条件设置方法：针对圆形管道
a、入口设置圆形管道声模态：
插入→Acoustic Boundary Conditions and Sources→Add an Acoustic Boundary Condition，类型选择Annular/Circular Specific Duct Modes，具体步骤如下：
图 4-12 插入圆形管道声模态边条
双击face，定义入口面
双击Modal Amplitudes.1，定义（0,1）阶模态，声功率设置为1W。
图 4-13 定义进口边界条件
b、出口设置Anechoic End Duct Property…
插入→Properties→New Acoustic Properties→Anechoic End Duct Property…，选择出口面，如下：
图4-14 出口Anechoic End Duct Property 设置
第三种边界条件设置：AML边条，不受截面形状限制
a、入口设置圆形管道声模态，操作步骤见第二种边界条件进口设置
b、出口设置AML边界属性
插入→Properties→New Acoustic Properties→Automatically Matched Layer Property…，选择出口面即可，具体步骤如下：
图4-15 出口AML属性设置
其余步骤与第一种边界条件操作一致，在计算结果中可直接查看传声损失。操作步骤如下：在结构树中，右击Acoustic Response Solution Set.1→New Function Display→2D Display，选择Transmission Loss，如下：在显示结果时以dB（RMS）单位显示。
图4-16 传声损失查看
下图为三种边界条件传声损失结果对比，结果基本一致。
图4-17 不同边界条件计算结果对比
2、案例二
模型简介：本案例消声器结构如图4-18所示。为阻抗复合型消声器，气流由底部进入，侧面流出，内部导流板起到导流作用，减少流阻，四周及导流板内填充多孔吸声材料，吸声材料通过穿孔板固定。该结构用于风道出风口消声。这个结构经实地验证，消声量达18dB(A)。
图4-18 消声器示意图
传声损失仿真步骤：
1） 网格划分
利用Hypermesh对本案例结构进行体网格划分。注意事项如下：
a、仅划分体网格，无需保留面网格（面网格需要在virtual.lab中前处理生成）；
b、体网格应包括内部传声流体部分体网格和多孔吸声材料部分体网格，并分别定义属性（无需具体参数）。这样做目的是方便在导入virtual.lab中利用属性将网格分成两部分；
c、穿孔板部分无需划分网格，后续通过传递导纳关系模拟。
图 4-19 消声器网格示意图
② 网格导入
a、开始→Acoustics→Acoustic Harmonic FEM
b、文件→import，文件类型选择NASTRAN Bulk File，选择对应网格文件。导入时需选择根据属性切分网格选项.
图4-20 网格导入设置
至此，消声器网格已经完成导入，并分开成两个部分，如下：
图 4-21 网格导入
③ 定义分析网格类型
a、工具→Set Mesh Parts Type…
图 4-22 设置声学网格
④ 定义声学流体介质材料及属性
a、插入→materials→new materials→new fluid materials，定义空气的声速及密度。
图 4-23 定义材料
b、插入→properties→new acoustic properties→New acoustic fluid property
图 4-24 定义属性
⑤ 定义多孔吸声材料及属性
a、插入→materials→new materials→new porous materials...，选择Delany-Bazley-Miki模型，Limp frame type，具体参数设置如下：
图 4-25 定义多孔吸声材料
b、插入→properties→new acoustic properties→absorbent fluid property
图 4-26 定义吸声流体属性
⑥ 声学网格前处理
a、插入→Acoustic Mesh Preprocessing Set… 软件自动选择声学网格。需在Acoustic Envelope右击，update
图 4-27 声学网格前处理
b、用特征角的方式提取进出口面
插入→mesh grouping→auto-update group，需要在common标签下设置名字，输入轮廓面，在type Specific下设置特征角度和初始单元。具体步骤如下：
图 4-28 特征角方法提取进口面
同理，出口面、穿孔板内表面、穿孔板外表面提取方法类似。最终提取面分组结果如下：
图 4-29 面组结果
⑦ 定义穿孔板两侧表面传递导纳关系属性
穿孔板采用传递导纳来模拟。需要定义alpha1、alpha2、alpha4、alpha5，其中alpha2=-alpha1，alpha4=-K* alpha1，alpha5=K*alpha1，其中K为两侧面积比，本例设为0.995
具体操作步骤如下：
Insert→Properties→New Acoustic Properties→Acoustic Transfer Relation Admittance。需要设定穿孔板对应的内外表面组件，并设置容差。设置alpha1、alpha2、alpha4、alpha5值，可采用导入txt表格的方式输入。需在alpha1右键，New新建，在value标签面板下导入具体表格数据，alpha2、alpha4、alpha5的设置方法类似。
图 4-30 传递导纳属性设置面板
图 4-31 导入alpha1面板
图 4-32 传递导纳关系属性设置结束
⑧ 定义进/出口边界条件
a、进口给定矩形管道声模态，（0,0）阶模态，声功率为1w
具体操作步骤：
插入→Acoustic Boundary Conditions and Sources→Add an Acoustic Boundary Condition…
图 4-33 进口矩形管道声模态
在Acoustic Boundary Conditions and Sources结构树中，双击face 设置进口面组
图 4-34 进口设置面板
a、出口设置AML属性
插入→properties→new acoustic properties→Automatically Matched Layer Property
图 4-35 出口设置AML边界
⑨ 声学响应计算
a、插入→Acoustic Response→Acoustic Response Case，调用前述的边界条件
图 4-36 插入声学响应计算面板
b、计算设置
双击Acoustic Response Solution Set.1，进行如下设置：
图 4-37 计算参数设置1
图 4-38 计算参数设置2
最后，右击Acoustic Response Solution Set.1，update进行计算。
图 4-39 计算进行状态
⑩ 结果查看
a、右击Acoustic Response Solution Set.1→generate Image，选择Pressure Amplitude dB(RMS)
图 4-40 声压分布云图
b、右击Acoustic Response Solution Set.1→New Function Display→2D Display，选择Transmission Loss
图 4-41 传递损失曲线
五、总结
本文对消声器传声损失仿真进行了详解的介绍，并列举两个典型案例。其中案例一重点在于对仿真流程和常用边界条件的介绍，案例二为具体工程应用实例，相对复杂，包含了消声器传声损失仿真诸多关键设置，希望对感兴趣的小伙伴有一定的帮助。
由于本人水平有限，文中不当之处还请见谅。
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