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各位童鞋，2020考研大纲马上就要发布了，根据多年的辅导经验，我们预计此次大纲不会有变动。无论大家复习进度如何，我们在复习备考的各个阶段都要有各种资料的辅助，这里最知教育陈湘华老师单独给大家讲一下如何看书的问题。看书主要是看基本概念、基本理论和基本方法。

基本概念主要是三个方面：（1）语言描述，数学表达式。这个是书上都有的，一般的教材上都有，这个层次是最低的；（2）理解内容（数学意义，几何意义，物理意义，经济意义，作用）。这个层次要高一点；最后，（3）概念之间的关系（必要条件、充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件）。

举一个很简单的例子，比如说导数，那么导数的概念，书上都有它的语言描述，有它的数学表达式，这个层次一般人都可以达到。接下来，理解它的内容、数学意义，就是一个变化率；几何意义，就是切线的斜率；物理意义，路程的导数是速度，速度的导数是加速度；经济意义，就是边际还有弹性，数三的重点。然后看概念的作用，什么作用？比如说：导数的概念在考试中怎么考？两种形式：第一种形式，求导数；第二种形式，反过来，利用导数的定义求极限，就这两种考查形式，每年就是交替着考查。第三，概念之间的关系，比如说，导数和连续之间是什么关系？可导一定是连续的，但是连续不一定是可导的。概念之间的关系在客观题选择题中经常考到。

接下来我们看基本理论。所谓理论，就是性质、定理。第一个，条件、结论，结论有时候是数学表达式；第二个，内涵，就是说这个结论、这个性质、这个定理它的数学意义是什么，它是用来做什么的。了解它的外延，也就是，你把它的条件改一改，或者把这个性质这个定理反过来理解对不对。第三个，凡大纲要求掌握或理解的定理、性质，要先会证明，再会使用。因为08年、09年、15年，考的是课本上重要定理的证明，11年考过的一个证明题也和课本上的例题是差不多的，所以说对重要的定理，大家在看的时候，结果能够看明白的，你要看一看。当然，现在能考我们的已经不多了，所以大家在看书的时候，不必看得过于仔细。比如说，有些性质有些定理，在考试中实际上不会考它的证明，比如说极限。我们知道，极限三个性质，第一个，唯一性，书上证明了；第二个，有界性，证明了；第三个保号性，也证明了，你是不是每一个都要看呢？极限的严格定义，你是不是要看呢？其实要证明的不多，一般的大家很难看明白，因为考试对于数学的要求，是大家会用这些性质、定理，而不会强烈要求你去搞明白这些性质这些定理它的背景是什么，它怎么来的。

第三个，基本方法，也就是公式和法则。（1）条件和结论，结论注意是数学公式，（2）如何用，什么情况下用，怎么用，使用之前需要注意什么。第二个层次的要求要高一点。

对于基本理论，我们再给大家举一个例子。比如说，极限的保号性，假设极限是大于0的（limf(x)=A>0），结论是：在去心邻域内，（极限大于0）函数也大于0。极限大于0，函数也大于0，这就是所谓的极限的保号性。条件、结论你知道了，接下来，它的作用是什么？现在一看就知道，它就是由极限的符号来推函数的符号。所以在做题的时候，如果给你的是极限的符号，你要推函数的符号，它一定是利用保号性来推导的。然后是了解外延，就是考虑一下与之密切相关的问题。你能不能根据函数大于0，假设极限是存在的，那么这个极限一定是大于0么？这个就不对了，应该是大于等于0。这就是了解它的外延，你把这个性质、定理反过来理解，或者把它的条件改一改有什么样的结论。相应的，基本方法也是类似的看法。