思维提升训练营
巧用余数③
有一列数:2,3,1,2,3,1,2,3,1……
(1)第25个数是几? (2)这25个数的和是多少?
分析与解:这列数的排列是按2,3,1这样的顺序重复写下去的,一组有3个数,25里面有几个3,就是几组,即25÷3=8……1,余数是1,最后一个数是2。要求这25个数的和,可以先求一组中三个数的和,再求所有组数的和,还要加余下的一个数。
解:(1)25÷3=8……1 第25个数是2 (2)和为(2+3+1)×8+2=50
跟踪练习:
有一列数4,0,2,1,4,0,2,1,4,0,2,1…问第30个数是多少?这30个数的和是多少?
盈亏问题①
幼儿园买了一批玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具;如果每班分10个玩具,则少12个玩具。问:幼儿园有多少个班?这批玩具共有多少个?
分析与解:①每班分8个,多2个 ②每班分10个,少12个
第二种分法每班多分10-8=2个,所以所需的玩具总数从多2个变成了少12个,也就是说在多2个基础上再加12个,才能保证每班分10个,第二种分法比第一种所需要的玩具的个数多12+2=14个,那是因为每班多分了2个,根据这一对应关系,可得班级数为14÷2=7,玩具数为8×7+2=58。
跟踪练习:一个小组去公园植树。如果每人植4棵,还剩12棵树;如果每人植8棵,则还缺4棵树。问:这个小组有多少人?一共有多少树苗?
平均数问题①
四年级学生为希望工程捐款,四(1)班36人共捐款384元;四(2)班30人共捐款312元;四(3)班33人共捐款393元,四年级平均每人捐款多少元?
分析与解:由题目可知是按人数平均,因此所需的条件是三个班捐款的总数和总人数。捐款总数为384+312+393=1089(元),总人数为36+30+33=99(人)。所以四年级平均每人捐款1089÷99=11(元)。
跟踪练习:小强参加数学考试,前两次的平均分是85分,后三次的总分是270分。小强这五次考试的平均分数是多少?
鸡兔同笼拓展①
有5元和10元的人民币共14张,共100元。问:5元和10元各有多少张?
分析与解:假设这14张全是10元,则总钱数14×10=140(元),比实际多140-100=40(元)。每把一张5元假设成10元,就会多出5元,现在多出40元,40元里有8个5元,就有8张5元假设成10元,所以5元有8张,10元有14-8=6(张)。
跟踪练习:一些2元和5元的邮票共39枚,共值150元。问:2元和5元的邮票各有多少枚?
二年级:
30÷4=7……2 第30个数是0 和为(4+0+2+1)×7+4=53
三年级:
人数:(12+4)÷(8-4)=4(人) 树的棵数:4×4+12=28(棵)
四年级:
(85×2+270)÷5=88(分)
五年级:
假设39枚邮票全是5元,则共值39×5=195(元),比实际多195-150=45(元),每张5元邮票比2元邮票多5-2=3(元),则2元邮票有45÷3=15(张),5元邮票有39-15=24(张)。
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