小学数学四年级奥数 第9讲 变化规律（一）

第9讲 变化规律（一）

一、知识要点

和、差的规律见下表（m≠0）

一个加数（a）	另一个加数（b）	和（c）
±m	不变	±m
不变	±m	±m
±m	m	不变

被减数（a）	减数（b）	差（c）
±m	不变	±m
不变	±m	m
±m	±m	不变

二、精讲精练

【例题1】  两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否发生变化？

练习1：

1.两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？

2.两个数相加，一个数加3.另一个数也加3.和起什么变化？

【例题2】两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？

练习2：

1.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？

2.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？

【例题3】两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？

练习3：

1.两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是否起变化？

2.两数相减，被减数增加12.减数减少12.差起什么变化？

【例题4】两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变化？

练习4：

1.两数相乘，如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大4倍，积是否起变化？

2.两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小12倍，积将有什么变化？

【例题5】两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？

练习5：

1.两数相除，被除数扩大30倍，除数缩小5倍，商将怎样变化？

2.两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？

三、课后作业

1.两个数相加，一个数减6，另一个数减2.和起什么变化？

2.两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加数应有什么变化？

3.两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？

4.两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数扩大6倍，积将有什么变化？

5.两数相除，除数扩大6倍，要使商扩大3倍，被除数应怎样变化？