一、常用公式
1. ；
2. ；
3. ；
4. ；
5. 等比数列求和公式：()；
6. 平方差公式：；
7. 完全平方公式：，；
用文字表述为：两数和(或差)的平方，等于这两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的倍，两条公式也可以合写在一起：．为便于记忆，可形象的叙述为：“首平方，尾平方，倍乘积在中央”．
二、常用技巧
1. ；
2. ；
3. ，，，
，，；
4. ，其中．
一、前项和
【例 1】
【巩固】
【例 2】 计算：
【例 3】 计算：
【巩固】 计算：___________．
【例 4】 计算：
【例 5】 计算： 。
【例 6】 计算：
【例 7】 对自然数和，规定，例如，那么：
⑴ ______________；
⑵ ______________．
【巩固】 看规律 ，，……，试求
【例 8】 计算：
【例 9】 计算的值。（已知，，，，，，，）
【例 10】 ．
【解析】 计算： ．
【解析】
【例 11】计算：
二、平方差与完全平方公式
【例 12】⑴________；
⑵________．
【巩固】
【巩固】
【巩固】 计算：＝ 。
【例 13】有一串数，，，，，……它们是按一定规律排列的，那么其中第个数与第个数相差多少？
【巩固】 代表任意数字，若，这个公式在数学上称为平方差公式．根据公式，你来巧算下列各题吧．
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
【例 14】计算： ．
【例 15】 ．
三、公式综合运用
【例 16】计算： ．
【例 17】计算： ．
【例 18】计算：
【巩固】 计算
【巩固】 计算：．
【例 19】
【例 20】计算： ．
【巩固】 计算： ．
【巩固】
【例 21】计算：
【巩固】 计算： ．
【例 22】计算：
【例 23】计算：
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