1. 掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.
2. 熟练应用通过图示来表示数量关系.
差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题.
差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到。
解题思路:首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量
差倍问题的基本关系式:差÷(倍数-
解决差倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系.
年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
【例 1】 两个整数,差为l6,一个是另一个的5倍.这两个数分别是( )和( )
【例 2】 李爷爷家养的鸭比鹅多
【巩固】甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
【巩固】两个书架,甲书架存书相当于乙书架存书量的
【例 3】 开学前6天,小明还没做寒假数学作业,而小强已完成了60道题,开学时,两人都完成了数学作业. 在这6天中,小明做的题的数目是小强的3倍,他平均每天做( ) 道题.
(A)6 (B) 9 (C) 12 (D) 15
【例 4】 小芳在看一本图画书,她说:
由她所说,可知这本书共有 页。
【例 5】箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球.每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了几次之后,乒乓球恰好没有了,羽毛球还有6个,则一共取了__________次,原来有乒乓球和羽毛球各__________个.
【例 6】小张有200支铅笔,小李有20支钢笔.每次小张给小李6支铅笔,小李还给小张1支钢笔.经过________次这样的交换后,小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍.
【例 7】 甲、乙两位学生原计划每天自学时间相同.若甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,则乙自学
【巩固】某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多
【例 8】 某校五年级比六年级人数少
【巩固】小云比小雨少20本书,后来小云丢了5本书,小雨新买了11本书,这时小雨的书比小云的书多2倍.问:原来两人各有多少本书?
【例 9】 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多
【巩固】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多
【例 10】 有两根铁丝,第一根长
【巩固】有两条纸带,一条长
【巩固】 两根绳,第一根长
【巩固】 两条纸带,较长的一条为23cm,较短的一条为15cm.把两条纸带剪下同样长的一段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是( )cm.
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9
【例 11】 有大小两个桶原来水一样多,如果从小桶倒
【例 12】 两筐千克数相同的苹果,甲筐卖出7千克,乙筐卖出19千克后,甲筐余下的千克数是乙筐的3倍,两筐苹果原来各有多少千克?
【巩固】 两块同样长的花布,第一块卖出31米,第二块卖出19米后,第二块是第一块的4倍,求每块花布原有多少米?
【巩固】 两筐苹果一样重。第一筐卖出8千克,第二筐卖出16千克。第一筐中剩下的苹果恰好是第二筐中剩下的3倍。原来每筐苹果重 千克。
【例 13】 有两根同样长的绳子,第一根截去12米,第二根接上14米,这时第二根长度是第一根长的3倍,这两根绳子原来长多少米?
【巩固】甲、乙两桶油重量相等,甲桶取走
【巩固】三(1)班与三(2)班原有图书数一样多.后来,三(1)班又买来新书74本,三(2)班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学,这时,三(1)班图书是三(2)班的3倍,求两班原有图书各多少本?
【例 14】 大桶里有油60千克,小桶里有油30千克.将两个桶的油卖出同样多以后,所剩下的油中,大桶是小桶的4倍.问两个桶各剩油多少千克?
【巩固】食堂里有94千克面粉,138千克大米,每天用掉面粉和大米各9千克,几天后剩下的大米是面粉的3倍?
【巩固】实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少540人,因为第三校区建成,从两个校区各调走200人,这时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区人数的4倍,那么实验小学一校区和实验小学二校区原来各有多少人?
【例 15】 有两盘苹果,如果从第一盘中拿
【巩固】小青和小红每人都有一些水彩笔,如果小青给小红1支,两人就一样多,如果小红给小青1支,小青的水彩笔就是小红的2倍,那么小青和小红各有多少支水彩笔?
【巩固】小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说:“我若给你两个,我们的玻璃弹球一样多.”小刚说:“我若给你两个,你的弹球数量将是我的3倍.”小明和小刚共有玻璃弹球多少个?
【巩固】小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说“我若给你2个,我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说“我若给你2个,我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有弹球 个。
【例 16】 某迎春茶话会上,买来苹果
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