根据个人认知详细解读百度百科有效应力原理,并举例计算有效应力。
百度百科是这样描述太沙基有效应力原理的:
有效应力原理(principle of effective stress) 这是土力学区别于其他力学的一个重要原理。土是三相体系,对饱和土来说,是二相体系。外荷载作用后,土中应力被土骨架和土中的水气共同承担,但是只有通过土颗粒传递的有效应力才会使土产生变形,具有抗剪强度。而通过孔隙中的水气传递的孔隙压力对土的强度和变形没有贡献。这可以通过一个试验理解:比如有两土试样,一个加水超过土表面若干,会发现土样没有压缩;另一个表面放重物,很明显土样被压缩了。尽管这两个试样表面都有荷载,但是结果不同。原因就是前一个是孔隙水压,后一个是通过颗粒传递的,为有效应力。就是饱和土的压缩有个排水过程(孔隙水压力消散的过程),只有排完水土才压缩稳定。再者在外荷载作用下,土中应力被土骨架和土中的水气共同承担,水是没有摩擦力的,只有土粒间的压力(有效应力)产生摩擦力(摩擦力是土抗剪强度的一部分)。
Terzaghi从试验中观察到在饱和土体中土的变形及强度与土体中的有效应力σ′密切相关,并建立了有效应力原理:
σ =σ′+μ
式中:σ为平面上法向总应力, kPa; σ′为平面上有效法向应力, kPa; μ为孔隙水压力, kPa。
现对上述内容进行解释:
“土是三相体系,对饱和土来说,是二相体系”。土是由固体(土颗粒)、液体(水)和气体(空气)组成,为三相体系。饱和土是指固体(土颗粒)中的空隙全部被液体(水)填充,那么饱和土只有固体(土颗粒)和液体(水),为二相体系。这句话是正确的。饱和土实际上是由土骨架(多个土颗粒)和水构成。
“外荷载作用后,土中应力被土骨架和土中的水气共同承担”土上面有外荷载作用后,土要承担外荷载作用,就算土在变形,但在任何一时间点都存在力的平衡,外荷载的平均应力被土骨架和土中水气共同承担。这句话是正确的。
“但是只有通过土颗粒传递的有效应力才会使土产生变形,具有抗剪强度。”太沙基认为只有通过土颗粒传递的应力才会使土产生变形,具有抗剪强度,将此应力定义为有效应力。也就是说有效应力的大小是土变形大小和抗剪强度大小的标尺,有效应力大,土变形大,抗剪强度高。反之,亦然。这没有对与错之分,太沙基就是这样定义的,主要看他的这一定义是否与现实相符。
”而通过孔隙中的水气传递的孔隙压力对土的强度和变形没有贡献。”太沙基认为通过土中孔隙传递的水气压力对土的强度和变形没有贡献,笔者认为这是不正确的。低压的水气也许通过试验无法看出来,但高压的水气对土的强度和变形都是有影响的。高压水作用于土骨架上,土骨架将被高压水挤压成一个个更小的土颗粒,造成土变形,这也是深海中无块状土的原因,就算是卵石在深海也会被高压水挤压成一个个更小的颗粒。高压水压在土骨架的土颗粒上,土骨架的抗剪强度肯定是要增加的。因此,这句话是不正确的。
“这可以通过一个试验理解:比如有两土试样,一个加水超过土表面若干,会发现土样没有压缩;另一个表面放重物,很明显土样被压缩了。”太沙基是这样解释土样变化的:尽管这两个试样表面都有荷载,但是结果不同。原因就是前一个是孔隙水压,后一个是通过颗粒传递的,为有效应力。笔者认为应该这样解释(与上段解释差不多):土样应该是土骨架,加水超过土表面若干,土样变成了饱和土,土骨架空隙间充满水,水对土骨架中土颗粒产生压力作用并产生浮力,如果水压不足以造成土骨架中土颗粒间的粘结力破坏,那么土骨架是无变形的,实际上此时加的水对土骨架中的土颗粒造成挤压,但存在上下压力差,也与上段叙述一致,如果水压不大,土样是不会变形的。土样表面放重物,重物重力直接作用于土样上,土样当然是被压缩变形了。因此,太沙基土样加水与加重物的解释不能说明什么是有效应力。
“ 就是饱和土的压缩有个排水过程(孔隙水压力消散的过程),只有排完水土才压缩稳定。”这句话是正确的。饱和土加压时,压力由土骨架和水共同承担,但水要流失,水流失过程中土骨架的承担压力逐渐增加,水承担压力逐渐减小,当所加压力全部由土骨架承担后,土才稳定。
“再者在外荷载作用下,土中应力被土骨架和土中的水气共同承担”。按照上述解释,这句话是正确的。
“水是没有摩擦力的,只有土粒间的压力(有效应力)产生摩擦力(摩擦力是土抗剪强度的一部分)。”这句话存在一定的问题。可以将水认为是没有摩擦力,但水压力作用于土骨架,导致土骨架的应力增加,应力增加后摩擦力就会增加,这是水对土骨架的间接作用。因此,水也是会造成土抗剪强度增加的。
“Terzaghi从试验中观察到在饱和土体中土的变形及强度与土体中的有效应力σ′密切相关,并建立了有效应力原理:
σ =σ′+μ
式中:σ为平面上法向总应力, kPa; σ′为平面上有效法向应力, kPa; μ为孔隙水压力, kPa。”通过上述解释可知,有效应力原理公式不是通过力平衡推导出来的,而是太沙基通过试验观察建立的。太沙基是将有效应力定义为土骨架的浮容重产生的应力,有效应力原理的左右等式是相等的。另外,对于基坑水土侧压力来说,土骨架产生的侧压力主要取决于静止侧压力系数K的大小,无论土骨架应力是多少,都会有一个相对应的静止侧压力系数,这就导致沙基有效应力原理存在将近百年,但由于与黏性土的不适应现象受到专家与学者的质疑。
因此,百度百科上解释的太沙基有效应力原理是不能证明太沙基有效应力原理公式是正确的。
太沙基认为有效应力是能对土体产生可觉察的影响或使土体的抗剪强度增加,也就是说当有额外荷载增加土体将变形,变形稳定后有效应力增加,增加的有效应力应等于额外荷载的平均应力。有效应力增加后土体的抗剪强度也会增加。对于饱和土当荷载增加、土体变形,土中水将被挤走,截面上的土颗粒面积增加,同时抗剪强度增加;对于非饱和土当荷载增加、土体变形,土骨架将变得更加密实,截面上的土颗粒面积增加,同时抗剪强度增加。通过上述分析,笔者认为有效应力应该是截面上土颗粒所承受作用力在总截面上的平均应力。当土体孔隙率为0时,有效应力最大,承载力也最大。
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