前两小题送分内容，难点在于最后一个小题的两问；
（1）∠ACE'无脑送分部分；
（2）互余和相等的角都给出了，很明显就是写个勾股定理，
∴AD²+DE²=AE²；
（3）
①证明角互余，那么就要寻找存在直角三角形
O是垂直平分线的交点，那么不就是外接圆的圆心吗
∴如果连接OC，那么∠D就是圆心角∠AOC所对应的圆周角
则∠AOC=2∠D
再过O向AC做垂线，并延长交BC于E，垂足为F
可知OE垂直平分AC，且OE//AB
则EF为△ACB的中位线
可得E为BC中点，
BC是斜边，有斜边中点，很容易想到斜边中线
所以连接AE
如图，可知∠D=∠AOE
而∠AOE+∠OAC=90°
结合∠OAC=∠B
则∠AOE+∠B=90°
∴∠D+∠B=90°成立；
②这一小题是本题最难的一部分，没有特殊角度，仅有一个AB/AC=2这个条件，从这一个条件可以得出tan∠ACB=2
但是题上要的是BD长度
而BD和这个tan∠ACB扯不上关系
∴这个2倍关系肯定不仅仅是这个用处
那么就要想想线段之间的倍数关系还能干嘛
线段倍数关系不就是成比例吗？
∴很有可能是构造相似三角形
但是图上根本看不出来
这个时候就要结合一下前面的几个小题，看看有没有什么隐藏的线索
第(2)和（3）中的①都有互余，会不会这一小题也要用到互余呢？
我们可以利用图（2）的构造来设想将互余的角给搞到一起
∴过D做AD的垂线DM，并且过C做DM的垂线CN，垂足为N
则有∠CDN=∠ABC
且△DNC∽△BAC，
△DNC和△BAC形状相同，且都绕同一顶点C
这不是符合同样形状的三角形绕共顶点构造旋转相似吗
∠DCN和∠ACB共顶点，还相等
那么共同加上∠ACD这一部分后不是还相等吗
∴∠ACN=∠DCB
而题上要的是BD长度，BD有关的三角形仅有△ABD和△BCD
△BCD包含了刚才的∠DCB
如果我们连接AN，则有△ACN，且和△BCD有一个相等的角
只要△ACN和△BCD相似，就可以得到AN：BD=CN：CD=1：√5
CA：BC也是1：√5吧？
那么就有对应边成比例且夹角相等
∴相似成立
其中CN=√5n/5，CD=n
而AN未知，只要AN搞定了，就可以得到BD
观察AN，其实在图（2）就已经出现了
AN²=AD²+DN²=m²+4n²/5
∴BD²=5AN²=5m²+4n²
则BD=√(5m²+4n²)
既然是旋转相似，除了按照图（2）去构造，还可以以点A为旋转点来构造
如图，过D做CD的垂线，过A做AD的垂线，二者交于M
则∠ADM=∠ABC
∴可得AD/DM=2√5/5
可得DM长度=√5m/2
Rt△CDM中，勾股定理可得CM长度=√（5m²/4+n²）
同样利用AM：AD=AC：AB=1:2且∠MAC=∠DAB
可得△MAC∽△DAB
∴CM：BD=1:2
则BD=2CM=√（5m²+4n²）；
相比之下，这第二个构造的方法好像比刚才第一种要精简一些；
总结一下这道题，就是最后的AB和AC倍数关系的运用，如果仅仅只看到了锐角三角形函数，那么肯定无法和BD相关，而BD明显不太可能放入直角三角形中去用勾股定理，∴要求这个未知线段，以我们学过的知识，就只剩下相似比例了，因此只要能联想到AB/AC=2可以构造相似比例，那么就打开了这一题的思路；
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