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今天推送两道题:八年级三角形与九年级二次方程

昨天过生日,所以公众号这事儿就给忘了,今天出门好几趟又差点忘记了,幸好晚上的时候想起来了,所以今天干脆推送两道题吧。

八年级三角形:

如图,CDRtABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,

题目如上,同学们自己看看题干,先自己练习一下吧。

解析:

首先,从题目中寻找到有利条件:

1、△ABC是直角三角形,

2、CE是斜边中线,

3、B、E对称,说明CE=CB,

根据三个已知条件可以得到,

根据条件1和2可知CE=AE=BE,同时再结合条件3,

得到CE=BE=CB,所以△CEB是等边三角形,

那么∠B=60°,所以∠A=90°-∠B=30°;

或者根据BC=AE=BE,可知∠A所对的直角边是斜边的一半,

由特殊直角三角形可知∠A=30°;

第二问就需要用到勾股定理了,北师版的同学应该都已经学过了,但是人教版的同学是在下学期,所以如果没学过的话,可以不用往下看。

知道了∠A=30°,AB=2BC,那么可以假设BC=x,

根据勾股定理AC²+BC²=AB²,

解出BC长度,

同时AB长度已知了,

接下来就让AE当作底边,那么高就是CD,

而CD在直角三角形ACD中,是∠A所对的直角边,所以CD为AC的一半,

而AE为AB的一半,

两个线段长度均已知了,

那么面积就OK了;

九年级二次方程:

题目如上,同学们先审题,

解析:

根据解方程配方法的过程,可知第四步是错误的,这个估计七年级同学都能看出来吧,开平方肯定要注意正负号问题,而题目中直接省去了负数的情况,所以是错误的。

至于正确的求根公式,课本有,就不给了;

第二问,配方法解方程,算是最简单的一种方程题了,

x²+2x-24=0

将x²+2x配成完全平方,加上1再减去1

x²+2x+1-25=0

即x²+2x+1=25

左边可变为(x+1)²

所以(x+1)²=25,

左右同时开平方,注意正负

得x+1=±5

那么x=±5-1

所以x1=5-1=4,

x2=-5-1=-6;

到此整道题结束;

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