2020中考数学、物理压轴题解析

分析：

本来以为这道压轴题分值这么高，图形看着挺牛逼，应该有点难度，但是看完题之后发现完全不值这14分嘛。

题干给出了两组相等的线段，刚好一长一短夹角都是90°，全等成立，则垂直可得；

给出了AB的长度，就得到了AF，而AD和AE相等，如果假设AE，那么AD可表示，DF也可以， 上下两个直角三角形相似可得建立线段比例解出AE；

第三小题关系式中有根号2，首先想到等腰直角，EG-DG一看不在一条线上，所以要想到截取，而AG当直角边，找出等腰直角的存在即可；

解答：

（1）△AEF≌△ADB（SAS），过程不再提供了，

那么∠E=∠ADB

而∠ADB+∠ABD=90°

所以∠E+∠ABD=90°

则∠BGE=90°

所以BD⊥EC；

（2）AB=1，则可得到AF=1=CD

那么DF=AD-1=AE-1

根据△CDF∽△EAF，可得

DF：AF=CD：AE

即（AE-1）：1=1：AE

只有一个未知的AE，

所以AE 可解出；

（3）分析的时候已经提到等腰直角，以及截取线段，

既然是EG-DG，那么就在EG上截取一段等于DG，

截取哪一头呢？

为了让AG处在等腰直角中，肯定要在E端截取

所以我们在EG上截取EH=DG

如图，EH=DG，AE=AD，同时∠E=∠ABD

可得△EAH≌△DAG（SAS）

所以AH=AG，已经等腰了，就差直角

如果要让∠HAG变成直角，仔细观察这两个三角形，

△DAG不就是△EAH绕A顺时针旋转90°吗，这样直角就出现了

所以由刚才的全等再得一个条件∠EAH=∠DAG

由于∠EAH+∠HAF=90°

所以∠DAG+∠HAF=90°

这样一来，△HAG等腰直角

所以HG=√2AG

∵HG=EG-EH=EG-DG

所以EG-DG=√2AG；

数学题搞定了，下面来看物理题

分析：看着好像应该不简单的一道题，但是仔细看看发现也没啥复杂的内容。

第一小题有深度，所以压强可得；

第二小题有底面积，所以浮力可得；

第三小题结合两次排开水的体积可得浮力差值，而此差值由于取出了100cm³液体产生，由于容器都是漂浮，所以取出液体的重力即为浮力差值，液体密度可得；

解答：

（1）压强p=ρ水gh1=1000Pa

（2）有容器底部压强了，还有底面积，所以浮力即为底部受到的水的作用力

F浮=pS=2.5N

（3）重新计算出h2深度时的浮力

F浮'=ρ水gh2S=1.7N

那么倒出的液体的重力

G=F浮-F浮'=0.8N

而倒出的是100cm³，

所以液体密度

ρ=G/（gV）=0.8×10³kg/m³