关于对称所需要掌握的基础题型

八年级轴对称章节的题型，当然，未来即使遇到更有难度的周长最小值问题，大概率也是需要轴对称来解决，所以，这就成了必须要掌握的基础类型题。

解析：

B和Q是定点，P是AC上的动点，要求出△PBQ周长的最小值，也就是PB+PQ+BQ的值最小，而BQ是固定值，所以只要求出PB+PQ的最小值即可；

因为两个线段PB和PQ都是在变化的，所以无法直观地去计算什么时候是最小值，那么就需要将线段进行转换；

回想一下，我们学过的关于线段最小值的情况，垂线段是一种，但这里明显不是，然后就是在轴对称这一章节前面学过的三角形的三边关系了，当两边之和=第三边的时候，则无法组成三角形，但是却可以形成线段和最小值；

所以，只需要将PB和PQ转换到某个三角形中，并且能在某个情况下两边之和与第三边重合；

那么就需要借助轴对称的性质了，B和D是关于AC对称的，所以PB=PD，只需要连接PD，则可将PB转换为PD，那么PB+PQ=PD+PQ；

这样一来，只要PD+PQ取最小值即可，连接DQ，将PD和PQ放入三角形中，

在△PDQ中，PD+PQ＞DQ，但是当D、P、Q三点共线的时候，则△PDQ不存在，此时PD+PQ=DQ，综合一下，也就是说，当P在AC上移动的过程中，始终有PD+PQ≥DQ，所以PD+PQ的最小值即为DQ，

所以PB+PQ+BQ=PD+PQ+BQ≥DQ+BQ=√5+1