七年级数学讲义主要包括以下内容：
一、数的认识与运算
1. 自然数、整数、有理数、小数、分数等数的概念和性质。
2. 公因数、公倍数和最大公因数、最小公倍数的求法。
3. 数的加、减、乘、除运算及其基本性质和解题方法。
二、代数初步
1. 代数式和多项式基本概念。
2. 一次方程和一元一次方程的求解方法。
3. 带绝对值的方程和不等式。
三、图形的认识
1. 点、线、面、角、直角、钝角等几何基本概念。
2. 各种图形的相关定义和性质，如平行四边形、矩形、正方形、三角形、圆等。
3. 常见图形的周长、面积计算方法。
四、函数与方程
1. 函数的概念、一次函数、二次函数等基本函数的定义、图像、性质及运用。
2. 一元一次方程组的解法和应用。
五、数形结合
1. 向量的概念、加法和减法，向量的模长和方向。
2. 平面直角坐标系的概念和平面向量的坐标表示。
3. 测量单位转换、直角坐标系下的距离公式、勾股定理等应用。
总之，七年级数学讲义将核心内容涵盖了数的认识与运算、代数初步、图形的认识、函数与方程、数形结合等方面，旨在帮助初中生们掌握基础数学知识，在数理思维、概念理解和解题技巧等方面有所提升。
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