一、多边形的定义
多边形是指由若干个线段构成的属于同一平面的、有限个点的集合，每个点都是两条边的交点，每条边均与相邻的两条边而言只有一个公共端点，即除了相邻两边之外，其他两边无交点。
二、多边形的分类
1. 正多边形：所有边和内角均相等的多边形。
2. 不规则多边形：既不是正多边形，也不是两组对边相等的多边形。
3. 凸多边形：每个内角都小于180°的多边形。
4. 凹多边形：至少有一个内角大于180°的多边形。
三、多边形内角和
多边形的内角和是指多边形中所有内角度数之和。一般公式为：
S = (n - 2) × 180°
其中，n为多边形的边数。
四、多边形内角和的推导
以五边形（五边形的内角和公式：(5-2)×180°=540°）为例，从一个顶点O开始，将五边形分成n个三角形，每个三角形的顶点为O和五边形中的两个相邻顶点。
那么，五边形的n个三角形的内角和就可以表示成：
n × 180°
因为是五边形，有五个顶点，所以n=5。
接着，根据三角形内角和是180°的知识，可以得到：
每个三角形的内角和为180°。
每个三角形有一个公共角O，因此它的五个内角之和为：
180°×5 = 900°
将每个三角形的内角和360°除以所分的三角形个数n，可以得到每个三角形内角的度数为：
360°/5 = 72°
由于五边形的n个三角形的对边OM、ON、OP、OQ、OR对应的角之和就是五边形各个内角的和，所以五边形的内角和就是5个三角形内角和的和，即：
S = 900°
五、多边形内角和的应用
1. 多边形内角和是核心知识，是数学、物理、化学等各类学科中的重要原理。
2. 多边形内角和是许多几何图形推导的基础，比如三角形、四边形、圆等。
3. 多边形内角和还有很多实际的应用，如在建筑、绘
本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请
点击举报。
