有理数复习讲义

一、有理数的概念
 
有理数包括正有理数、负有理数和零，是指可以表示为两个整数之比的数，比如2/3，-5/8，1/2等。有理数包括整数、分数和小数，而且每个有理数都可以表示为小数形式，有理数的小数形式除0以外是唯一的。
 
二、有理数的运算
 
（1）加减法
 
同号相加减，异号相加减，结果的符号与绝对值相关；加法满足交换律、结合律和分配律，减法可以化为加法。
 
（2）乘法
 
同号相乘为正，异号相乘为负，0乘任意数都得0；乘法满足交换律和结合律，分数相乘相当于分子和分母分别相乘。
 
（3）除法
 
有理数的除法通常可以化为乘以倒数，除以0没有意义。
 
三、有理数的大小比较
 
大小比较的基本方法是化为相同类型的数字，然后进行比较。同号可比较绝对值，异号比较符号。小数的大小比较可以通过小数点后的数，或者将其化为分数比较大小。
 
四、有理数的绝对值
 
有理数的绝对值是数与0的距离，非负数的绝对值就是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
 
五、有理数的求反数
 
有理数的反数是指其数值取相反数，符号取反，求反数的方法是保持它的绝对值不变，与原数相反。
 
六、有理数的拆分
 
有理数可以拆分成整数和小数两部分，小数的整数部分和小数部分可以分别提取出来。
 
通过对以上“有理数”的复习讲解，相信大家对“有理数”有更进一步的认识。