惯性性能论(一)

第一篇

前  言

惯性的性能论，从惯性的经典概念出发，分析惯性与力、惯性与万有引力以及惯性与质量之间的关系，从而深刻地剖析了惯性的性能和渊源。文本内容是能子源学习心得，能力有限，如有不妥请多多指教！

惯性的概念

惯性是一切物体的固有属性，是物体维持自身运动状态不变的属性。其大小只与物体的质量有关，反应了物体运动状态改变的难易程度。质量大，惯性就大，所以运动状态就难改变；否则，反之。

从惯性的经典概念可以看出：其一，惯性的研究对象是物体而不是物质；其二，惯性的度量只有质量；其三，惯性的目的是维持物体自身的运动现状，与此同时阻碍外力改变其自身运动状态，是阻碍而不是阻止。经典概念的惯性是不是阻碍所有的外力，能不能适用于一切物质，是否可扩展成更为广义的惯性概念？对这些疑虑，我们下来慢慢的讨论。

惯性与力

根据牛顿第二定律：F=ma(原始表达式为F=dP/dt，因为P=mv，所以通常情况下我们说F=ma)得，a=F/m。这样我们不难看出，a与F成正比、与m成反比。a是物体的加速度，表示物体速度变化的快慢；a由外力F决定，因为外力F的出现，所以才有了物体加速度a的产生，因此外力是宏观物体运动状态改变的外部原因；m是物体惯性的度量，它极力维持物体运动的状态，是对外力的一种抵抗能力。由此得出：第一，外力是改变物体运动状态的外因，如果外力和物体的速度不垂直，外力在不为零的情况下，一定会改变物体速度的大小。第二，惯性是维持物体运动状态的内因，它总是想让物体保持原来的运动状态，它虽然不能完全阻止，外力改变物体的运动状态；但他总能阻碍外力改变物体运动状态的快慢。第三，惯性和外力的对立关系是通过物体的运动状态来产生的，即通过物体速度的变化来体现。

惯性与万有引力

由a=F/m知，在相同的外力F作用下，m越大a就越小，所以在相同外力作用下，物体惯性越大，外力改变其运动状态就越难。那么对万有引力也是这样吗？我们知道万有引力F=GMm/R²(M为万有引力源的质量)，所以物体的加速度a=GM/R²，这样物体的加速度只与万有引力源的质量和物体与万有引力源之间的距离有关，与物体自身的质量m没有关系。举个例子，有两个物体A和B，不管A和B的质量是多少，他们在地球的同一地点，获得的加速度都是一个相同的数值g。也就是说，不管A和B的质量是多少，在地球的同一地点，地球对A和B的运动状态改变的情况是相同的。这样体现出来的效果，是表明m度量出来的惯性在引力面前失效了；还是引力对所有有质量的惯性物体都具有同等的作用效果呢？

我们知道，牛顿第二定律的原始式子是F=dP/dt，只有在物体质量m不变的情况下，才能写成F=ma。如果物体质量m可变，则只能写成F=dP/dt，下来我们以此推导一下：F=dP/dt→F=dmv/dt→F=mdv/dt+vdm/dt→F=ma+vdm/dt①，

把万有引力F=GMm/R²(M为万有引力源的质量)带入①，得：

GMm/R²=ma+vdm/dt②

两边除以m，GM/R²=a+vdm/mdt

变形，GM/R²=a+vd㏑m/dt③。

在经典理论框架下，物体质量m是不变的，所以②式中vdm/dt项为零，故GMm/R²=ma，即a=GM/R²。但是，经典中物体的质量不变是爱因斯坦相对论的一种近似结果，在爱因斯坦相对论中物体的质量m，是随着物体运动速度的大小变化而改变的，即物体的质量m=m0/√(1-v²/c²)，其中m0为物体静止时的质量。当物体的运动速度v变大时，物体的质量m也随着变大；在物体运动速度远远小于光速C时，物体质量m变化不大，人们也感觉不到，所以有经典式子F=ma，但严格地来说，其式子F=ma是一个近似式子；当物体运动速度可以和光速C相比时，物体的质量随着物体运动速度增大而变大的数值就非常客观，我们不能忽略。所以牛顿第二定律的式子只能是F=dP/dt，因此由③式GM/R²=a+vd㏑m/dt可知，当物体在引力场中向引力源运动时，由于速度的增大，从而导致m的变大，所以vd㏑m/dt项就变得更大了。这样m的变大，导致a变大的速度减小(因为物体向引力源运动时，a一直变大；如果m增大，a变大的速度就慢了)，所以物体运动的速度v，变大的快慢就比物体质量m不变时慢了。这就是说，物体质量m的变大，阻碍了物体的运动(注意：是阻碍而不是阻止)。

在相对论的框架中，我们看看一般的力：

由①知F=ma+vdm/dt，

所以a=F/m-vdm/mdt，

所以a=F/m-vd㏑m/dt④，

对万有引力由③得，

a=GM/R²-vd㏑m/dt⑤，

对比④和⑤，我们不难看出，物体的质量m对加速度a，都有制约的效果；只不过制约的结果有所不同而已。因此可以得出以下结论：

第一，有质量的物体都具有惯性；

第二，惯性以维持物体的运动状态，对外力改变物体的运动都有阻碍效果；

第三，惯性阻碍一般力的效果大于阻碍引力的效果。

为什么惯性对待万有引力和对待一般的力，不一样呢？下篇内容将会详细介绍。

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