【题记】
游戏精神正是专业的精神，因为游戏意味着抛却功利的投入，意味着如儿童那样不计得失、沉浸其中。——陈洪杰
【游戏目的】
通过本游戏能够帮助学生巩固所学知识，激发学生数学学习的兴趣，引导学生动手操作和观察实践，让学生学会举一反三，提高学生形象思维能力、空间思维能力、解决实际问题的能力，增强学生数学学习的信心，拓展学生数学学习的视野。
【基本玩法】
在一个3×3的方格里，已经放有2个棋子，如下图。
图一
图二
图三
请在上面的格子里，另外再放几个棋子，但所放棋子必须遵循下列规则：
1、每个格内最多只能放置一个棋子；
2、不能使任意三个棋子在同一条直线上。
如果按上面的规则进行棋子的摆放，在上面的3×3格子里，最多能放几个棋子呢？能放7个棋子子吗？
【指点迷津】
为了思考方便，我们把不能再放棋子的格子画上“×”。
为了放置的棋子尽可能地多，则每加一个棋子，应使不能放的格子（即画×的格子）尽量地少。所以，我们可以比较一下，关于图一两种放置棋子的方法：
从上图的放置中，我们分析如下：
如果在第一行的最右边放置一个棋子，这时，就要增加两个“×”格；
如果在第一行的中间格子放着一个棋子，这时仅增加了一个“×”格。
比较上面两种填棋子方法后，我们认为第二种方法更好。按上面的思考方法，最后画出了另外4个棋子的放置方法，以下就是图一的放置方法（如图）。
接着，我们又考虑到由于方格图旋转或翻转后，棋子之间的关系没变，所以又得出了图二、图三的放置方法（如下图）。
最后，我们还要讨论一下能不能放置7个棋子。
可以这样想：如果每行放两个棋子，那么3行共放了6个棋子。所以，在3×3的格子里按照放置棋子的规则，最多能放6个棋子，如果放7个棋子，至少要有一行放了三个，这一规则相矛盾，所以不能7个棋子。
【游戏进阶】
在一个4×4的方格里，已经放有4个棋子，如下图。
图一
图二
图三
请在上面的格子里，另外再放几个棋子，但所放棋子必须遵循下列规则：
1、每个格内最多只能放置一个棋子；
2、不能使任意三个棋子在同一条直线上。
如果按上面的规则进行棋子的摆放，在上面的4×4格子里，最多能放几个棋子呢？
【参考答案】
在上面4×4的方格里已放置了四个棋子，按上述的放置棋子的规则，我们可以推断：最多还可放置4个棋子。
对于上面4×4的格子，我们可以用画“×”的方法来进行。
对于图一、图二两种情况，我们用画“×”的方法，尽会发现这两个图形是不能再放置其他棋子的。
对于上面的图三，我们先填入“×”，得到下图：
这时，若在第一行的第三格内加一棋子，则不增加“×”格，因此得出如下图的四种最多再放置3个棋子的方法。
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